Funcion Real
Enviado por Ivan16180 • 27 de Noviembre de 2013 • 466 Palabras (2 Páginas) • 448 Visitas
FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x deD le corresponde uno y sólo un elemento y de R:
Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:
• El conjunto inicial o dominio de la función.
• El conjunto final o imagen de la función.
• La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.
Así, por ejemplo, la función definida por:
2.3.-Determinacion de dominio y rango
El dominio es "X" y rango es "Y".
"X" es la variable independiente y "Y" es la dependiente.
Ejemplo:
y=2x
para esto tu le das valores arbitrarios en X, los que tu quieras y ese sera el dominio, el resultado sera el rango.
En el ejemplo el dominio va desde (infinito-negativo hasta infinito-positivo) al igual que el rango.
Si fuese y=x^2
El rango seria de cero a infinito positivo pues nunca Y tomara valores negativos. X sera desde menos infinito hasta mas infinito.
2.4.- Grafica de una función
Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes. Normalmente se utiliza la variable para el eje de abscisas y la variable para el eje de ordenadas.
Para representar una función debemos seguir los siguientes pasos:
El primer paso es encontrar el dominio .
El segundo paso es encontrar los cortes con los ejes e .
El tercer paso es encontrar el signo de la función en los intervalos en los que no existe el dominio o hay un corte con el eje .
El cuarto paso es calcular las asíntotas que puede tener la función (horizontales, oblicuas y verticales).
El quinto paso es buscar los posibles extremos igualando la primera derivada a 0.
El sexto paso es estudiar la monotonía de la función. Es decir, los intervalos en los que crece o decrece.
El séptimo paso es encontrar los puntos de inflexión igualando la segunda derivada a 0.
El octavo paso es estudiar la forma (cóncava o convexa) de la función
2.5
...