Matematicas

CUADERNILLO DE EJERCICIOS: La integral y las matemáticas financieras

CARRERA: CUATRIMESTRE: Dos

ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez

UNIDAD: Cálculo integral y sus aplicaciones

Fórmulas básicas

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

Ley de signos para multiplicación

Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a… /que se aproxima a…

Porciento

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

Fórmulas unidad 4.

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

Definición de la integral, en donde:

constante de integración para una integral no definida

1.

2.

3.

4.

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7.

8.

9.

Fórmulas y reglas de integración.

Ejemplo:

Las utilidades marginales de una constructora en el último mes están dadas por la siguiente función:

En miles de pesos, determine la función de utilidad total de la constructora.

Solución: para determinar la función de utilidad total es necesario obtener la función original de utilidad, es decir integrar la utilidad marginal:

Para resolver esta integrar la mejor opción es por partes:

Ejercicio 3. Función de ingreso total a partir del ingreso marginal

Una tienda departamental tiene ingresos marginales en el departamento de perfumería de acuerdo a la siguiente función:

Donde x representa la cantidad de artículos que vende el departamento de perfumería por mes. Determine la función que representa los ingresos totales.

Respuesta:

Solución:

→Ix= I´xdx

3

Ix= 28x3-14x(x4-x2 ) 3

u=x4-x2

dudx=4(x3)-2 (x)

du=(4x3-2x) dx

7 4x3-2xdx(x4-x2 ) 3

7du(u)3=7u-3du

=7u-2-2=7(-2 u2)

=74x2-2x-2 -2

=7 -2x4-x22+C

Ejercicio 4 Concepto de aplicación en las matemáticas financieras

Lee con mucha atención y relaciona las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta de la columna de la derecha, escribiendo en el paréntesis el número de la opción que consideres correcta.

( 4 )

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