Matematicas

Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.

Veamos las distintas características de los polígonos regulares, empleando la figura de un hexágono para representar un polígono regular genérico.

Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de una circunferencia.

En un polígono regular podemos distinguir:

• Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.

• Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.

• Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.

• Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.

• Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.

Polígonos irregulares

Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:

• triángulo: polígono de 3 lados,

• cuadrilátero: polígono de 4 lados,

• pentágono: polígono de 5 lados,

• hexágono: polígono de 6 lados,

• heptágono: polígono de 7 lados,

• octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.

Polígono cóncavo:

Un Polígono cóncavo es aquel polígono en el que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados ó π radianes

En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono.

Los polígonos estrellados son polígonos cóncavos.

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Un polígono convexo es un polígono en el que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados ó π radianes y todas sus diagonales son interiores.

Cualquier recta que pase por un lado de un polígono convexo deja a todo el polígono completamente en uno de los semiplanos definidos por la recta.

En un polígono convexo, todos los vértices "apuntan" hacia el exterior del polígono.

Todos los triángulos son polígonos convexos. Todos los polígonos regulares son convexos.

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