Metodos Deterministicos

Una empresa, especializada en la fabricación de mobiliario para casas de muñecas, produce cierto tipo de minimesas y minisillas que vende a 2000 unidades monetarias (u. m.) y 3000 u. m. por cada artículo, respectivamente. Desea saber cuántas unidades de cada artículo debe fabricar diariamente

un operario para maximizar los ingresos, teniendo las siguientes restricciones:

• El número total de unidades de los dos tipos no podrá exceder de cuatro por día y operario.

• Cada minimesa requiere dos horas para su fabricación; cada minisilla, tres horas. La jornada

laboral máxima es de diez horas.

• El material utilizado en cada minimesa cuesta 400 u.m. El utilizado en cada minisilla cuesta

200 u.m. Cada operario dispone de 1200 u.m. diarias para material.

Plantear y resolver el anterior problema como un modelo de programación lineal.

PhpSymplex para hallar solución inicial factible.

Solución

Maximizar O(x, y) = 2000x + 3000y

x + y ≤ 4

2x + 3y ≤ 10

400x + 200y ≤ 1200

x≥0; y≥0

Punto solución: x=2, y=2

2da solución

Variables: x ≡ nº de mesas

Y ≡ nº de sillas

Función objetivo:

F (x,y)= 2000x+3000y

x + y≤4

2x + 3y ≤ 10

Restricciones: 400x + 200y ≤ 1200

x ≥ 0; y ≥ 0

Región factible:

(Cuaderno)

Vértices de la región factible:

A: 2x + 3y = 10

X= 0 : sol. 0, 3/ 10

B: 2x + 3y = 10

X + y 4 : sol. (2,2)

Y = 0

C: 400x + 200y = 1200 : sol. (3,0)

Optimización:

x y z= F(x,y)=2000x+3000y

A 0 3'3≈3

9000

B 2 2 10000

C 3 0 6000

El beneficio se obtiene produciendo 2 mesas y dos sillas.

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