METODOS DETERMINISTICOS

INTRODUCCIÓN

La construcción de modelos matemáticos son una herramienta de control de calidad pues es un proceso que se utiliza todos los días, con frecuencia en forma inconsciente, que nos ayuda a la formulación de problemas de optimización y diseño en la búsqueda de la mejor estrategia de validación, verificación y análisis de una solución en situaciones de problemas básicos.

Por lo tanto estos modelos son utilizados en la mayor parte de las áreas administrativas, económicas, financieras e ingenierías, para la toma de decisiones. Donde son elaborados usando símbolos matemáticos para representar los diferente componentes del programa ya sea que se traté del sector privado o público, y una la principales funciones de un administrador es resolver problemas, es decir, los administradores son los que deben resolver los problemas, principalmente a través de las construcción de modelos o planteamientos de modelos.

OBJETIVO GENERAL

Aprender, utilizar y manejar el programa WinQsb que es de mucha utilidad para minimizar o maximizar fines matemáticos.

EJERCICIO 1

Una compañía que fabrica Cereal de Maíz tiene dos (2) campos de siembra, el Campo I y el Campo II, y dos (2) molinos, A y B. Las capacidades de suministro mensual de maíz de los Campos I y II son 125 y 245 toneladas, respectivamente. El molino A requiere por lo menos 190 toneladas de Maíz al mes y el B por lo menos 158 toneladas mensuales. Los costos de transporte en unidades monetarias por tonelada de cada Campo a cada molino son los siguientes: 2 del Campo I al molino A, 3 desde el Campo I al molino B, 4 desde el Campo II al molino A, y 5 desde el Campo II al molino B.

Exprese el modelo matemático y por medio de cualquier software (WinQSB-recomendado), dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, responda:

Función objetivo

Minimizar

Z=〖2X〗_1+3X_2+〖4X〗_3+5X_4

Restricciones de oferta

2X_1+3X_2≤125

4X_3+5X_4≤245

Restricciones de demanda

2X_1+4X_3≥190

3X_2+5X_4≥158

MOLINO A MOLINO B OFERTA

CAMPO I 2 3 125

CAMPO II 4 5 245

DEMANDA 190 158 348 \ 370

MOLINO A MOLINO B OFERTA

CAMPO I 2 3 125

CAMPO II 4 5 245

DEMANDA 190 158 348 \ 370

¿Qué cantidad de Maíz debe transportarse desde cada Campo I y II a cada molino A y B de forma que se logre minimizar el costo total de transporte?

CAMPO I Molino A 125

CAMPO II Molino A 65

CAMPO II Molino B 158

CAMPO II QUEDAN 22

¿Cuál es ese costo mínimo?

Respuesta: Costo total 1300

¿Hay algún envío que no debe realizarse para conseguir dicho costo mínimo?

Respuesta: Del campo I al molino B no se hace envío

EJERCICIO 2

De una serie de Alimentos se debe seleccionar un conjunto de ellos que logren satisfacer ciertos requerimientos nutricionales y preferencias a costos mínimos.

Los alimentos disponibles son:

Exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, proponga la dieta que contenga al menos 2.100 (Kcal), al menos 61 gramos de proteína y 780 (mg) de calcio. Recuerde garantizar la variedad en la dieta teniendo en cuenta los límites de porciones por día de los alimentos y el menor costo asociado.

X_1= Cereal

X_2= Pescado

X_3= Huevos

X_4=Leche Soya

X_5= Manzanas

X_6= Aguacate

Función objetivo

Minimizar

Z=〖13X〗_1+〖32X〗_2+〖45X〗_3+〖90X〗_4+〖53X〗_5+〖65X〗_6

Restricciones específicas

〖112X〗_1+〖179X〗_2+〖158X〗_3+〖157X〗_4+〖91X〗_5+〖177X〗_6≥2.100

〖7X〗_1+〖31X〗_2+〖14X〗_3+〖9X〗_4+〖5X〗_5+〖13X〗_6≥61

〖8X〗_1+〖11X〗_2+〖52X〗_3+〖270X〗_4+〖25X〗_5+〖75X〗_6≥780

Restricciones generales

X_1≤4

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