Modelamiento de sistemas
Enviado por D_Chicaisa • 14 de Agosto de 2016 • Apuntes • 1.317 Palabras (6 Páginas) • 189 Visitas
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CASOS PRÁCTICOS[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
- 1. El calentador de Aire
El diagrama de la figura representa un calentador de aire. El aire es calentado por la tubería a través de una resistencia eléctrica alimentada por el amplificador de potencia. La temperatura del aire es medida a través de una termocupla. Se pide entonces identificar la dinámica del modelo que relaciona el amplificador de potencia con la temperatura del flujo de aire, alrededor de cierta temperatura. El archivo de los datos I/O suministrado es “aereo.c”.
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Figura 1. Calentador de Aire
- Presentación de Datos
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Time domain data set with 128 samples.
Sample time: 5 seconds
Outputs Unit (if specified)
Thermocouple Voltage V
Inputs Unit (if specified)
Heater Voltage V
- Justificación de selección de orden del modelo
El modelo identificado para este proceso es un modelo polinomial ARX de orden na=3, nb=3, nk=1, con el cual se obtuvo un porcentaje de aproximación del 91.21%.
La selección del orden del modelo se la realizo con la ayuda de la función costo, esta función ayuda a determinar la mejor obtención del modelo que se ajusta a los datos, verificando que satisfaga el criterio de ajuste preestablecido analizando los errores producidos por los modelos generados previamente con el comando struc.
En la figura 1 se observa la gráfica de la función costo en la cual se tiene una barra en color rojo que es la que representa al orden del modelo que mejor se aproxima al modelo real del proceso, al seleccionar dicha barra nos presenta el orden del polinomio ARX, en este caso [3 3 1]
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Figura 1: Grafica de la función costo
- Modelo Identificado
ARX model: A(z)y(t) = B(z)u(t) + e(t)
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Donde la función de transferencia obtenida es la siguiente:
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- Validación del modelo
En la figura 2 se muestra la comparación del modelo ARX estimado de orden [3 3 1], con los datos propuestos para la validación del modelo, claramente se puede observar que el modelo estimado reproduce casi en su totalidad la respuesta del sistema.
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Figura 2: Validación del modelo estimado
- Motor de Corriente Continua
La entrada del sistema es el voltaje aplicado al amplificador de potencia que alimenta el motor y la salida es la velocidad medida con el taco generador. Se dispone de un total de 256 mediciones de E/S con un periodo de muestreo de 15 ms. La entrada es una señal PRBS generada por un registro de desplazamiento de 7 celdas a una frecuencia de fs/2. El archivo de datos se denomina “motor3.c”. Reportar los mismos criterios del punto 1.
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Figura 2. Motor de corriente contínua
- Presentación de Datos
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Time domain data set with 63 samples.
Sample time: 0.015 seconds
Outputs Unit (if specified)
Speed V
Inputs Unit (if specified)
Motor Voltage V
- Justificación de selección de orden del modelo
El modelo identificado para este proceso es un modelo polinomial ARX de orden na=2 nb=3 nk=1, con el cual se obtuvo un porcentaje de aproximación del 95.37%.
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