Modelo De Hotelling

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El modelo de Hotelling es un modelo monopolístico, lineal, donde todos los consumidores residen en una sola calle de distancia L. Vamos a tener los siguientes supuestos:

• Los consumidores están distribuidos uniformemente y cada consumidor está ubicado en un punto definido por X

• Dos empresas que venden un producto idéntico para el consumidor, siendo la única diferencia el lugar donde se ubica la empresa, los precios son iguales.

• El precio está fijado por la autoridad municipal así que los ofertantes no lo pueden variar.

• Cada consumidor compra solo una unidad del producto

• Los costos de producción son cero.

• El cliente comprará en el puesto más cercano.

Si un cliente E se encontrase a “x” metros del puesto A y a y metros del puesto B, iría al puesto B si:

X>Y

Mientras que iría al puesto A si

X<Y

Y estaría indiferente entre ambos puestos si

X=Y

Se asume implícitamente que andar es igual de cansado en las dos direcciones: Lo único que le importa a los clientes es la distancia recorrida.

Por tanto, si A se situase más a la izquierda de la calle que B, entonces A vendería su producto a:

1. Todos los consumidores que quedasen a su izquierda, y a

2. Todos los que estuviesen entre A y B, pero más cercanos a A.

Algo similar ocurriría con el puesto que se situase más a la derecha. De aquí deducimos cuánto vendería cada puesto dependiendo de dónde se localizase.

Ejemplo: (Helados)

Si la calle mide 1000 metros y el puesto A se situase a 300 metros del extremo oeste y el B a 600 metros, ¿cuántos helados vendería A?

1.) 300 a los clientes entre el metro 1 y el 300.

2.) 149 a los clientes entre el metro 301 y el 449 (están más cerca de A que de B). En total, por tanto, 449 helados.

Y el puesto B vendería a los otros compradores, es decir 551.

Nota: El comprador del punto 450 (en medio de A y B) está indiferente, pero podemos asumir que irá a B.

El ejemplo deja muy claro que las ventas (y los beneficios, por tanto)

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de cada puesto dependen no sólo de la localización de ese puesto, sino también de la del otro.

Así, si B estuviera a 900 metros del extremo oeste, y no a 600 como antes, A vendería en total 300 + 299 = 599 helados; es decir, bastante más que antes.

En realidad, y a la hora de decidir dónde situarse, cada puesto de helados está jugando un juego con el otro puesto:

• Los jugadores son los dos puestos.

• Cada puesto tiene tantas estrategias como localizaciones existen en la calle.

• Los beneficios de cada puesto, como hemos visto, dependen de lo que venda.

Puede demostrarse que este juego tiene un único equilibrio:

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