Modelo Geometría

EL MODELO DE VAN HIELE Y LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA

A lo largo de este escrito será abordado a grandes rasgos lo que es en sí, la Geometría, desde su definición, la importancia de su enseñanza, su gran relación con las Matemáticas o lo que ha repercutido a lo largo de los años, por eso se tomarán en cuenta varios puntos para darnos cuenta de la verdadera importancia de esta rama matemática. También tomando base claro, de las ideas y puntos importantes que dio Van Hiele. Así que, pues comenzaremos hablando sobre la importancia de la Geometría.

Importancia de la enseñanza de la Geometría

Entre los conocimientos generales que el individuo debe obtener para una educación matemática de calidad, corresponde al estudio de la geometría una posición de gran importancia afirma que el estudio de la geometría ayuda a potenciar habilidades de procesamiento de la información recibida a través de los sentidos y permite al estudiante desarrollar, a la vez, muchas otras destrezas de tipo espacial que le permiten comprender e influir el espacio donde vive. A su vez, la Geometría ayuda a rescatar las habilidades espaciales y concretas que en muchas ocasiones se ven relegadas frente a aquellas de corte lógico-abstracto.

Parte de la importancia de la geometría es que ayuda al individuo a desarrollar destrezas mentales de diversos tipos, como la intuición espacial, la integración de la visualización con la conceptualización, y la manipulación y experimentación con la deducción, pues por más sencilla que sea la situación geométrica enfrentada, esta le provee de grandes posibilidades de exploración, análisis y de formulación de conjeturas, independientemente del nivel en el que se encuentra.

Cuando el sujeto adquiere todo esto, es mucho más sencillo para él el poder resolver problemas relacionados que se le puedan presentar a lo largo de su vida, pues ya sería una persona capaz de afrontarlos, puesto que tiene los conocimientos y se considera “listo” para afrontar estas situaciones.

Por otra parte, otros autores como Hernández y Villalba fomentan unos puntos relevantes para concebir esta rama matemática, puntos tales como:

- Punto de encuentro entre una Matemática teórica y una Matemática como fuente de modelos.

- Una manera de pensar y entender.

- Un ejemplo o modelo para la enseñanza del razonamiento deductivo.

- Una herramienta en aplicaciones, tanto tradicionales como innovadoras, como por ejemplo, gráficas por computadora, procesamiento y manipulación de imágenes, reconocimiento de patrones, robótica, investigación de operaciones.

Todo esto nos da una idea de la importancia de la geometría para el desarrollo del individuo, tanto a nivel social como a nivel personal; por tanto, el docente debe tratar de llevar a cabo su labor explotando al máximo las posibilidades que le ofrece la geometría.

Dificultades y concepciones en la enseñanza y aprendizaje de la Geometría

El estudio de la geometría presenta algunas dificultades en su desarrollo formal. Básicamente estas se dan a partir de las concepciones y creencias del estudiantado y del profesorado, manifiestas en el salón de clase. Muchas veces su vivencia personal le impide llevar a cabo una experiencia de aprendizaje que guíe al estudiante al descubrimiento de la geometría como generadora de conocimiento.

En general, esos problemas son causados en el salón de clases, en donde el estudiante, más que el docente, es afectado por parte de estas dificultades y logra que su aprendizaje y compresión sea más difícil.

También se resaltan unos puntos sobre estas dificultades por parte de algunos autores:

“El auge de las Matemáticas modernas en la década de los setenta provocó que la geometría pasase a segundo término en el ámbito escolar, relegándose al final de los contenidos anuales de estudio, por lo que muchas veces no se abarcaban dichos temas”.

Esta circunstancia dio lugar a que los estudiantes para maestros llegaran a los centros de educación con un conocimiento casi nulo de la geometría y sin apenas referentes sobre su enseñanza-aprendizaje.

Esto, a lo largo de los años, ha sido un problema grave, pues estas personas que se preparan para la docencia y no están bien relacionados con esta materia o no se encuentran “actualizados” con el tema, presentan problemas de deficiencia en cuanto al tema, y, desgraciadamente carecen tan si quiera de lo más básico sobre la Geometría, y por ende, no eran considerados “buenos maestros” y esto hasta les causaba desempleo.

La forma de enseñar geometría es algo que se ha ido comunicando a través de distintas generaciones y parece una larga cadena que no se ha podido romper.

Por esto, resulta de vital importancia darle, nuevamente, a la geometría un lugar preponderante en la clase de Matemáticas. De esta manera, las nuevas generaciones tendrían las vivencias que no han gozado otros individuos anteriormente, incluyendo sus propios profesores, y esto se traduciría en una mejor experiencia de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, que provoque un desarrollo a nivel social y cultural de la geometría como “tema importante” en el área de la educación matemática.

Esto es más que fundamental, pues si se le da el uso y significado adecuado a esta materia, pasaría a ser una materia de sumo interés dentro de las aulas escolares, tratando de innovar con ella, y no hacer siempre lo “tradicional” para que a la larga, haga la clase más dinámica, amena y divertida para los alumnos.

Niveles de Van Hiele para la enseñanza de la Geometría

Pierre M. van Hiele y Dina van Hiele-Geldof, mostraron, respectivamente, un modelo de enseñanza y aprendizaje de la geometría.

El modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele explica cómo se produce la evolución del razonamiento geométrico de los estudiantes dividiéndolo en cinco niveles consecutivos: la visualización, el análisis, la deducción informal, la deducción formal y el rigor, los cuales se repiten con cada aprendizaje nuevo.

Los niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele están ordenados de la siguiente manera:

Nivel 1: Reconocimiento o visualización

Nivel 2: Análisis

Nivel 3: Deducción informal u orden

Nivel 4: Deducción

Nivel 5: Rigor

A continuación se caracterizan estos niveles:

Nivel 1: El individuo reconoce las figuras geométricas por su forma como un todo, no diferencia partes ni componentes de la figura. Puede, sin embargo, producir una copia de cada figura particular o reconocerla.

Nivel 2: El individuo puede ya reconocer y analizar las partes y propiedades particulares de las figuras geométricas y las

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