El Modelo de Van Hiele para la Enseñanza de la Geometría

EL MODELO DE VAN HIELE PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA

La enseñanza de la geometría tiene un papel muy importante en el desarrollo de la humanidad, ya que permite el crecimiento de la sociedad y mantiene la constante necesidad de transformar y mejorar las cosas que nos rodean. Es por ello que diferentes modelos han sido creados para facilitar la enseñanza de la misma; sin embargo, el más específico y utilizado es el establecido por los Van Hiele, a través del cual se ubica al estudiante en su nivel de aprendizaje y se ayuda a mejorar su capacidad de razonamiento. A lo largo del presente escrito se abordarán los diferentes niveles de razonamiento que el modelo de Van Hiele propone; así como también las fases que permiten al estudiante el aprendizaje de nuevas habilidades que lo conducirán al siguiente nivel.

Siguiendo el párrafo anterior en el documento denominado “Algunas Reflexiones sobre Didáctica de la Geometría” Gamboa (2009)  plantea que el modelo de Van Hiele explica cómo se produce la evolución del razonamiento geométrico desde dos enfoques, uno descriptivo y otro prescriptivo, en el cual, el primero intenta explicar cómo razonan los estudiantes a través de una secuencia de niveles de razonamiento, mientras que el segundo ofrece las pautas a seguir para la organización del proceso de enseñanza con el fin de que los estudiantes logren superar los distintos niveles.

Bajo este marco conceptual Gamboa (2009) recomienda conocer las características que mejor describen este modelo a fin de evitar confusiones y malas interpretaciones respecto al mismo. Estas características son: Secuencialidad, que se refiere a que no puede haber alteración alguna, es decir que para avanzar en cada nivel es preciso seguir un orden, iniciando en el primero e ir avanzando progresivamente al siguiente. Otra característica es la especificidad del lenguaje, puesto que cada nivel tiene su propio lenguaje que le permitirá al alumno comprender realmente aquellas partes de las geometrías que el profesor le presente de manera adecuada a su nivel de razonamiento. Por su parte, en el paso de un nivel otro, el estudiante por medio de un periodo de tiempo determinado será capaz de haber logrado el razonamiento de por lo menos dos niveles, encontrándose asimismo en una etapa intermedia del proceso de aprendizaje. Sobre la globalidad y localidad, el nivel de razonamiento es local, es decir que los conceptos pueden variar de un estudiante a otro, dependiendo del nivel en el que se encuentre. Por último, se encuentra la instrucción, que no es más que la adquisición de sucesivos niveles que intervienen en los conocimientos recibidos y la experiencia personal.

En relación a los niveles del modelo de Van Hiele, Gamboa (2009) propone cinco niveles de razonamiento, los cuales son: la visualización, el análisis, la ordenación, la deducción formal y el rigor. Siguiendo este mismo orden de ideas, el nivel de visualización responde a un proceso de razonamiento sobre conceptos formas, figuras u objetos, los cuales, el estudiante, visualmente, los percibe como un todo. Por su parte, en el nivel de análisis el estudiante por medio de la experimentación, es capaz de identificar y generalizar respecto a las propiedades de un determinado concepto, pero no establece relaciones entre ellos. En el nivel de deducción formal se efectúan deducciones formales, es decir entienden la necesidad de justificar deductivamente resultados matemáticos o proposiciones, con base en un sistema axiomático. El último nivel, denominado rigor, los estudiantes establece teoremas en diferentes sistemas axiomáticos y analizan o comparan esos sistemas.

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