MODELO Van Hiele

INTRODUCCION

En este ensayo se abordara el tema del modelo de Van Hiele. El cual primero debemos saber que es un modelo y modelo matemático este modelo cuenta con cuatro fases.

El comportamiento de diversos estudiantes en determinadas circunstancias hace que los investigadores las analicen para obtener alguna explicación, esto ayudo a Van Hiele a crear el modelo llamado los niveles de razonamiento.

Estos niveles constan de cuatro, donde se empieza del mas básico en este los estudiantes solo tienen un panorama de algunos conceptos, en cambio al llegar al último nivel el estudiante tiene un concepto matemático como el de un profesor de matemáticos. A medida que el alumno crece pasa de nivel, los niveles los debes de pasar de uno en uno y no se deben brincar. El profesor es el que determinara en que nivel esta el alumno mediante una serie de evaluaciones para ver su progreso.

DESARROLLO

¿Qué es un modelo? Un modelo es una representación, generalmente simplificada de un determinado fenómeno real.

Los “modelos educativos son aquellos que tiene que ver con el desarrollo intelectual, la enseñanza o el aprendizaje de las matemáticas.

El modelo matemático tiene como objetivo describir matemáticamente una situación del mundo real que se presenta con la suficiente frecuencia como para que merezca la pena estudiarla y tratar de comprenderla.

La creación de un modelo matemático sigue un patrón básico que cuenta 4 fases y son las siguientes:

a) La necesidad de construir un modelo matemático surge de la observación de determinados hechos, se repiten una y otra vez y que producen resultados semejantes en individuos u objetos sometidos a condiciones similares.

b) Las observaciones realizadas dan lugar al primer planteamiento de un modelo que trate de imitarlas y repetirlas. Es la fase más laboriosa del trabajo, en muchos casos el investigador no tiene ninguna pista de lo que está buscando ni de su aspecto.

c) Se inicia un proceso de estudio teórico del mismo, se desarrolla y completa su estructura matemática, ya que habrá diversas propiedades que no han sido descubiertas por los investigadores durante sus experiencias.

d) Aplicación del modelo. Para empezar a sacar provecho del modelo, no solo por parte de sus creadores, sino de cualquier otra persona que lo necesite.

Uno de los problemas al crear un modelo matemático es diferenciar que es lo básico y que es lo secundario en el fenómeno que están observando, ya que es imposible pretender que un modelo describa con exactitud el comportamiento de todos los individuos.

La observación de regularidades en el comportamiento de diversos estudiantes en determinadas circunstancias hace que los investigadores las analicen para obtener alguna explicación y construir un modelo que les permita describir como se produce el desarrollo intelectual o el aprendizaje de los alumnos, los modelos serán utilizados por profesores, diseñadores de curriculum, etc., con el fin de obtener mejores métodos de enseñanza y lograr mejores resultados.

Debemos esperar que, aunque el modelo no produzca resultados perfectos, el modelo de Van Hiele enseña a descubrir cómo debe comunicarse el profesor con los alumnos.

Este modelo es un prototipo teórico de referencia frecuente en las investigaciones y diseños curriculares relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Se forma por 2 partes:

-La primera es la descriptiva: identifica una secuencia de tipos de razonamiento, llamados los “niveles de razonamiento”, en los cuales progresan la capacidad de razonamiento matemático de los individuos desde que inician su aprendizaje hasta que llegan a su máximo grado de desarrollo intelectual en este campo.

-La otra parte del modelo da a los profesores directrices sobre cómo pueden ayudar a sus algunos para que puedan alcanzar con más facilidad un nivel superior de razonamiento; estas directrices se conocen como “fases de aprendizaje”

NIVELES DE RAZONAMIENTO

Nivel 1 (de reconocimiento):

Los estudiantes no suelen reconocer explícitamente las partes de que se componen las figuras ni sus propiedades matemáticas

Es el nivel más elemental de razonamiento, típico de preescolar, cuando los niños se dedican bajo la guía del profesor, a manejar diferentes tipos de figuras, aprenden sus nombres y practican actividades de reconocimiento.

Nivel 2 (de análisis)

Los estudiantes se dan cuenta de que las figuras geométricas están formadas por partes o elementos y de que están dotadas de propiedades matemáticas. Ya son conscientes de que pueden estar formadas por elementos y de que son portadoras ciertas propiedades.

Nivel 3 (de clasificación):

Los estudiantes ya son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras y de descubrir esas implicaciones pueden ser clasificadas lógicamente en las diferentes familias de figuras a partir de propiedades o relaciones ya conocidas.

Habrán adquirido la habilidad de conectar lógicamente diversas propiedades de la misma o de diferentes figuras. La capacidad de los estudiantes se limitara a realizar pequeñas deducciones, implicaciones simples.

Nivel 4 (de deducción formal):

Los estudiantes pueden entender y realizar razonamiento lógico formales, las demostraciones tiene sentido para ellos y sostienen su necesidad como único medio para verificar la verdad de una afirmación.

Se logra la capacidad de razonamiento lógico matemático y la capacidad para tener una visión globalizadora del área que este estudiado.

Los estudiantes harán demostraciones formales de las propiedades.

PRINCIPALES CARACTEISTICAS DE LOS NIVELES

a) La jerarquización y secuencialidad de los niveles.

Por ejemplo que el segundo nivel no es posible sin la capacidad de razonamiento del primero, pensar según el tercero no es posible sin la capacidad de razonamiento del segundo, etc.

NO ES POSIBLE ALCANZAR UN NIVEL DE RAZONAMIENTO SIN ANTES HABER SUPERADO EL NIVEL INFERIOR.

Un estudiante puede aparentar un nivel de razonamiento determinado, superior al que realmente posee, por qué ha aprendido a realizar rutinariamente procedimientos propios del nivel superior, aunque realmente no los comprende.

b) Hay una estrecha relación entre el lenguaje y los niveles

Las diferentes capacidades de razonamiento asociadas a los 4 niveles no solo se reflejan en la forma de resolver los problemas propuestos, sino en forma de expresarse y en el significado que se le da a determinado vocabulario.

EJEMPLO:

En el significado la palabra demostrar, la palabra tiene diferentes significados para las personas que razonan en distintos

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