Muestreo

1. Si el valor del coeficiente de correlación entre dos variables es cercano a cero, ¿significa que tales variables no están relacionadas? Argumente su respuesta.

El coeficiente de correlación entre dos variables es una medida de su relación lineal. Entonces si en un análisis resulta un valor r igual o muy cercano a cero, se puede afirmar que este suceso implica una falta de linealidad; pero no quiere dar a entender esto que no exista una relación entre las variables, por lo cual se debe estudiar el tipo de gráfico de dispersión obtenido para hallar otro tipo de relación entre las variable.

2. En una cierta empresa es usual pagar hora extras para cumplir con los tiempos de entrega. En este centro productivo, un grupo de mejora de la calidad está tratando de reducir la proporción de piezas malas. Con este propósito deciden investigar la relación que existe entre la cantidad de horas extras, X, y el porcentaje de artículos defectuosos, y. A continuación se muestran los datos obtenidos:

Semana Horas Extras % Defectuoso Semana Horas Extras % Defectuoso

1 340 5 12 50 3

2 95 3 13 193 6

3 210 6 14 290 8

4 809 15 15 340 2

5 80 4 16 115 4

6 438 10 17 362 10

7 107 4 18 300 9

8 180 6 19 75 2

9 100 3 20 93 2

10 550 13 21 320 10

11 220 7 22 154 7

a) Obtenga el diagrama de dispersión para estas variables

Matriz de Correlación Diagrama de correlación de interés

Correlaciones Resumen Estadístico

HORAS EXTRAS % DEFECTUOSOS

HORAS EXTRAS 0,8583

(22)

0,0000

% DEFECTUOSOS 0,8583

(22)

0,0000

HORAS EXTRAS % DEFECTUOSOS

Recuento 22 22

Promedio 246,409 6,31818

Mediana 201,5 6,0

Moda 340,0

Desviación Estándar 183,163 3,64347

Coeficiente de Variación 74,3329% 57,6665%

Mínimo 50,0 2,0

Máximo 809,0 15,0

Rango 759,0 13,0

Cuartil Inferior 100,0 3,0

Cuartil Superior 340,0 9,0

Rango Intercuartílico 240,0 6,0

Sesgo 1,56146 0,797291

Sesgo Estandarizado 2,98997 1,5267

Curtosis 3,0439 0,0383516

Curtosis Estandarizada 2,91431 0,0367188

r=0.8583

b) ¿Qué relación observa?

Se observa una correlación lineal positiva, ya que al observar la gráfica antes presentada se puede aludir a una recta que pudiese unir los puntos del diagrama y se hace evidente la relación directamente proporcional que poseen las variables en cuestión por lo tanto son positivas. El valor de r = 0.8583 y = 0,7366 nos permite inferir que un 73,66% de los datos guardan una relación lineal.

c) ¿Puede concluir con seguridad que cuando se trabaja tiempo extra se incrementa el porcentaje de defectuosos porque ocurren factores como calentamiento de equipo, cansancio de obreros, etc. que causan mayores problemas en la calidad de las piezas?

Según el valor de r=0.8583 se puede afirmar una correlación positiva alta; por lo tanto se podrían hacer experimentos para corroborar la veracidad de la relación de las variables y dependiendo de los resultados obtenidos se pueden tomar acciones para determinar si el calentamiento de equipos, cansancio de obreros, entre otros están causando los defectos; pero

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