Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones..

Desarrollo de la práctica:

Parte 1

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.

1. [pic 2]

No es una distribución, ya que la suma de sus eventos debe ser 1, ya que esto representa el 100% del ensayo, y en este caso es de 1.1 (0.4+0.2+0.3+0.2=1.1)

1. [pic 3]

Si es una distribución de probabilidad, ya que sus eventos al ser sumados nos dan como resultado 1 (0.1+0.2+0.6+0.1=1)

1. [pic 4]

No es distribución por que sus eventos no suman 1 (-0.1+0.3+0.1+0.5=0.8)

1. [pic 5]

No es distribución, ya que sus eventos no suman 1 (0.4+0.2+0.3+0.2=1.1)

1. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación

[pic 6]

Determina lo siguiente:

1. P(X=1), la probabilidad es de 0.025, es decir que hay 2.5%, de probabilidad que falte un solo empleado.
2. P(X>5) Las opciones mayores a 5, son 6 y 7, sumando sus resultados se obtiene 0.034 (0.029+0.005), es decir que hay un 3.4% de probabilidad que falten más de 5 empleados.
3. P(X≥5) Las opciones que son de cinco o mayores son las siguientes 0.09+0.029+0.005, las cuales se suman y se obtiene 0.124, es decir que hay un 12.4% de probabilidad que falten cinco o más empleados.
4. P(X=6). La opción de que sea igual a 6 es de 0.029, es decir que hay un 2.9%, de probabilidad que se ausenten 6 empleados.

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

[pic 7]

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?

Las opciones serían que tuvieran 1 o 2, por lo que se suman las probabilidades de cada una (0.26+0.31), en este caso la suma es de 0.57, es decir hay una probabilidad del 57%.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?

Las opciones serían que tuviera 6 o 7 personas, por lo que se suman los resultados, (0.03+0.02), y nos da como resultado 0.05, es decir que hay un 5% de probabilidad.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).

En este caso se seleccionan los valores de x de 2, 3 y 4 (0.31+0.19+0.14) y el resultado de la suma es de 0.64, es decir la probabilidad es del 64%.

Parte 2

1. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

Una prueba de hipótesis, es cuando queremos confirmar alguna suposición que se tenga, en este caso de la asignatura, sería una hipótesis estadística, y la serie de pasos que se necesitan para comprobar esta hipótesis se le llama proceso de prueba de hipótesis, y se conforma de los siguientes pasos:

• Establecer las hipótesis nula y alternativa, H0 y Ha
• Recopilar una muestra aleatoria de la población, medirlos y calcular la estadística adecuada de la prueba de la muestra.
• Establecer la región de rechazo
• Establecer una regla de decisión
• Conclusión en el contexto del problema

Y se le llama intervalos de confianza al par de valores que forman el rango donde se cree que se tiene el parámetro que se quiere estudiar.

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