Operaciones de suma y resta. Cálculo mental

Campo de la Formación en las Prácticas Docentes

Taller 6

Estudiante: Valeria Saiz

Profesora de prácticas: Mariana Levy

Profesora de Taller de diseño de Matemática: Graciela Lázzari

Escuela: N°4 D.E. 18° - "Casimiro Aureliano Maciel"

Grado / Área: 1er grado / Matemática

Docente del grado: Pablo Clementoni

Tema: Operaciones de suma y resta. Cálculo mental.

Fecha de Entrega: 28 / 10 / 2013

Índice

Contenidos        3

Fundamentación        4

Objetivos Generales        5

Clase 1 de 4        6

Clase 2 de 4        10

Clase 3 de 4        13

Clase 4 de 4        18

Bibliografía        21

Contenidos

• Resolución de problemas de adición y sustracción correspondientes a distintos significados: agregar, avanzar, quitar, retroceder, etc. Comparación de diferentes procedimientos utilizados por los alumnos (conteo de recursos materiales o de dibujos, sobreconteo, cálculo)

• Práctica del cálculo mental para disponer progresivamente en memoria de un conjunto de resultados numéricos relativos a la adición y la sustracción: suma de dígitos, suma de dobles, complementos a 10; restas de la forma 10 menos un dígito, etc.

• Utilización de resultados numéricos conocidos y de las propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos. Explicitación, por parte de los alumnos, de las estrategias utilizadas. Comparación posterior de las mismas. Por ejemplo: para hacer 12 + 9, se espera que los alumnos puedan hacer 12 + 10 - 1; 10 + 10 + 2 - 1 ó 12 + 8 + 1; comparar y discutir acerca de estas y otras posibilidades.

Fundamentación

El diseño curricular de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires propone una enseñanza que tiene como objeto no sólo un conjunto de conocimientos, sino la apropiación por parte de los alumnos del quehacer que los produce. En este sentido, el desafío en el área de Matemática consistirá en llevar adelante una enseñanza que permita a los alumnos “aprender matemática haciendo matemática”, y esto implica pensar no sólo qué problema o situación va a desencadenar el trabajo, sino también qué tipo de interacciones se plantearán en torno al conocimiento que esté en juego. Es por esto que en la presente propuesta se propondrán diversas situaciones problemáticas que generarán un intenso trabajo por parte de los estudiantes que incluirá la elaboración de estrategias propias para la resolución de los problemas, la utilización de las representaciones que ellos consideren adecuadas, la discusión con los pares, la explicación de sus ideas y argumentación sobre la validez de sus procedimientos y resultados, la confrontación de sus producciones con las de otros y la aceptación de otros puntos de vista.

Durante el primer ciclo, los estudiantes deberán descubrir el poder de anticipación que dan los números; de esta manera tendrán la posibilidad de pasar progresivamente de procedimientos de tipo conteo a procedimientos de tipo cálculo. Adicionalmente, el diseño plantea que los alumnos exploren los primeros significados de las operaciones de los números naturales y calculen con distintos procedimientos, apoyándose en un repertorio de cálculos memorizados. En lo que respecta específicamente a primer grado, se requieren abordar problemas de suma relativos a las ideas de agregar y avanzar, y problemas de resta vinculados con los sentidos de quitar y retroceder.

Considero que una vía de acceso interesante para el trabajo con el cálculo mental es el juego. Sin embargo, cabe aclarar que el juego en sí mismo no es una herramienta suficiente para garantizar una situación de aprendizaje. Mi intención como docente es el sentido didáctico del juego, y no su uso social. Por eso, dispuse en cada clase distintos momentos de análisis conjunto sobre las estrategias utilizadas por cada alumno o grupo de alumnos a propósito del desarrollo de cada propuesta lúdica, procurando que los estudiantes reflexionen sobre el contenido que se pretende abordar.

Objetivos Generales

Que los estudiantes:

• Pongan en juego estrategias, modos de pensar y formas de razonamiento, específicos del dominio matemático.
• Logren resolver problemas de adición y sustracción correspondientes a distintos significados (agregar, avanzar, quitar, retroceder) utilizando diferentes estrategias.
• Logren explicitar y fundamentar los procedimientos personales utilizados en la resolución de diferentes situaciones problemáticas, así como interpretar y valorar las ideas de los demás.
• Evolucionen en la resolución de problemas pasando de procedimientos basados en el conteo de recursos materiales o dibujos a otros de cálculo.
• Consigan elaborar y utilizar un repertorio de resultados de cálculos aditivos básicos que les permita operar cada vez con mayor seguridad y eficacia en la resolución de problemas, y en el cual puedan apoyarse para resolver cálculos no incluidos en dicho repertorio.

Clase 1 de 4

Tiempo: 90 minutos (martes 5 de noviembre - 2° y 3° hora)

Tema: Problemas de adición y sustracción correspondientes al significado de agregar/quitar.

Práctica de cálculo mental.

Objetivos específicos

Que los estudiantes:

• Logren resolver problemas de suma y resta correspondientes al significado de agregar/quitar utilizando diferentes estrategias.
• Consigan explicitar los procedimientos personales utilizados en la resolución.
• Interpreten las estrategias utilizadas por los demás y consigan incorporar aquellas que sean más eficientes y así evolucionar progresivamente en la resolución de problemas pasando de procedimientos basados en el conteo de recursos materiales o dibujos a otros de cálculo.
• Reconozcan que la anticipación es posible al conseguir arribar al resultado de una transformación (agregar o quitar elementos transforma el contenido de la caja) incluso cuando ésta no resulta directamente accesible.
• Reconozcan que hay ciertos cálculos simples cuyos resultados es conveniente conocer para poder operar cada vez con mayor seguridad y eficacia.

Actividades

• Inicio (tiempo: 5 minutos):

Comenzaré la clase contando a los estudiantes que hoy vamos a jugar al “JUEGO DE LA CAJA NEGRA”. Explicaré que iré agregando o sacando tapitas de la caja y que ellos, agrupados en parejas, deberán pensar y anotar en un papel cuántas tapitas les parece que van quedando dentro de la misma sin contarlas.

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