PENSAMIENTO LÓGICO – TALLER 5: SISTEMAS DE ECUACIONES

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA COLEGIO MAYOR DE ANTIOQUIA-MEDELLÍN

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES - PROGRAMA: PDS-TGC

PENSAMIENTO LÓGICO – TALLER 5: SISTEMAS DE ECUACIONES

Resuelve cada uno de los problemas utilizando sistemas de ecuaciones^[1]

1. Un restaurante tiene un total de 30 mesas. Las mesas son de dos tipos; las del primer tipo permiten sentarse dos personas en cada mesa y las del segundo permiten sentarse 5 personas en cada mesa. Si el restaurante tiene capacidad para un total de 81 personas, ¿cuántas de las mesas son para dos personas?

1. La diferencia entre la quinta parte del capital de A y la tercera parte del capital de B es $200.000 y la diferencia entre el 5% del capital de A y el 6% del capital de B es 330.000. ¿Cuáles son los capitales?

1. Un expendedor mezcla leche de calidad A de $1.400 con leche de calidad B de $1.000 y obtiene una mezcla de 200 litros que vende a $1.350 el litro para mantener las ganancias como si las vendiera por separado ¿cuántos litros de cada clase utilizó?

1. Entre las dos cajeras de un almacén han recibió $300.000. Cuando la administradora pasa $15.000 de una caja a la otra, cada una de las cajeras queda con la misma cantidad de dinero. ¿cuánto tenía al principio la cajera que había recibido más dinero?

1. La sumas de dos números es 140 y su diferencia es 28 ¿cuáles son esos números?

1. Dos amigos visitaron una granja y durante su estancia vieron un corral con cerdos y gallinas. Uno de los visitantes indicó haber contado 18 animales en total; mientras que el otro visitante afirmó haber contado un total de 50 patas. ¿cuántos cerdos había en la granja?  

1. Una compañía minera extrae mineral de dos minas, el cual contiene para la mina I el 1% de níquel y 2% de cobre, para la mina II el 2% de níquel y 5% de cobre. ¿Qué cantidad de mineral se deberá extraer de cada mina para obtener 4 toneladas de níquel y 9 toneladas de cobre?

1. $6.000 son cambiados por monedas de $50 y de $100, si el número de monedas de $50 es igual al número de monedas de $100 ¿cuántas monedas hay de cada denominación?

1. Las boletas para un cine cuestan $2.000 para niños y $5.000 para adultos. Un grupo de treinta personas compuesto por niños y adultos paga un total de $87.000 por la entrada. ¿Cuántos adultos entraron al cine?

1. Un hombre invierte sus ahorros en dos cuentas. En una recibe 6% y en la otra 10% de interés simple por año. Pone el doble en la cuenta de menor rendimiento por ser la de menor riesgo. Su interés anual es $3.520.000. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?

1. Una JAC invierte un total de $20.000.000 en dos cuentas, una da 5% y la otra 8% de interés simple al año. Su interés anual es $1.180.000. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?

1. Un cliente de una cafetería compra una mezcla de dos tipos de café: uno proveniente de Armenia que cuesta $14.000 cada libra y uno de Manizales, que cuesta $22.4.00 la libra. Compra tres libras de la mezcla, que le cuestan $46.200 dólares. ¿Cuántas libras de cada clase de café van en la mezcla?

1. La entrada a un evento académico es de $15.000 para estudiantes y de $40.000 para profesores. Si al evento acudieron 2.200 personas y lo que se reunió por las tarifas de la entrada fue $50.500.000. ¿Cuántos estudiantes y cuántos profesores asistieron?

1. Dos emprendedores hacen paletas de chocolate para vender. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $500 y para una paleta chica $300. Si disponen de $57.000 y quieren hacer 150 paletas, ¿cuántas paletas de cada tamaño podrán hacer?

1. Un grupo de personas pagaron $109.000 por 5 hamburguesas y 7 refrescos. Si la semana anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 jugos y la cuenta fue de $173.000, ¿cuánto cuesta cada hamburguesa y cada jugo?

1. El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros. ¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rectángulo agrandado?

1. Dos campesinos fueron a comprar semillas para sembrar. El primero compró cuatro sacos de maíz y tres sacos de frijol, y el segundo compró tres sacos de maíz y dos de frijol. La carga del primero fue de 480 kilogramos y la del segundo de 340. ¿Cuánto pesaba cada saco de maíz y cada saco de frijol?

1. En una fábrica tienen máquinas de tipo A y máquinas de tipo B. La semana pasada se dio mantenimiento a 5 máquinas de tipo A y a 4 del tipo B por un costo de $3.405.000 La semana anterior se pagó $3.135.000 por dar mantenimiento a 3 máquinas de tipo A y 5 de tipo B. ¿Cuál es el costo de mantenimiento de las máquinas de cada tipo?

...