PIA DE OPERACIONES DE CAPITAL

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UNIVERSIDAD AUTONÓMA

DE NUEVO LEÓN

PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJE

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INTRODUCCION

En el presente trabajo se realizara un problema basado en diferentes aspectos como los son:

• Funciones Cuadráticas
• Funciones Exponenciales
• Funciones Logarítmicas

Ya que gracias a las aplicaciones de esas funciones podremos desarrollar la habilidad para poder crear e identificar cual función se está usando.

Se tomara en cuenta la opinión de cada integrante del equipo, para así poder complementarlo con los conocimientos de todos.

Así como también el concepto de lo que son cada tipo de función y que quede lo mejor explicito para que el lector de este trabajo también lleve buenos conocimientos y no se confunda.

Esperemos y los problemas manejados sean de su buen agrado, y si es de otra manera, dar su opinión como retroalimentación para que no quede alguna confusión.

Funciones cuadráticas

En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica definida por:

Y= [pic 3]

Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").

El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.

La función derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral indefinida es una familia de funciones cúbicas.

Funciones exponenciales

La función exponencial es del tipo:

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Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Ejemplo

Función logarítmica

Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:

loga x = b Û ab = x

Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:

• La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0, +¥).
• Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
• En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
• La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
• Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.

1.- La empresa Hollister quiere determinar su ingreso representado por “R” por fabricar ropa cuando el precio “p” en pesos mexicanos por unidad de ropa está dado por R (p) = -4 p2+ 150 p. Ya que es de suma importancia tener bien establecidas las ganancias al estar vendiendo cada prenda de ropa de la mejor calidad.

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