PROYECTO DE MATE

Tema: Ecuaciones

OBJETIVO GENERAL:

Optimizar las capacidades de aprendizaje, desarrollando habilidades, destrezas, competencias y desempeños necesarios, para que asuman el conocimiento humanístico de forma responsable y exitosa.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

 Comprender el concepto de ecuación como una igualdad en la que hay que hallar el valor de la incógnita que la hace verdadera.

 Reconocer un sistema de ecuaciones como dos ecuaciones con dos incógnitas relacionadas entre sí.

 Conocer los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

MARCO TEÓRICO

Definición de una ecuación:

Una ecuación es una Igualdad entre dos expresiones si las expresiones son sólo numéricas, se dice que son aritméticas. Si las expresiones son algebraicas, se dice entonces que ahora son ecuaciones de tipo algebraico. Serán trigonométricas, logarítmicas o exponenciales si incluyen expresiones de este tipo. 2 + 3 = 5 a x + b = c

Método de sustitución:

Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1.

Método de igualación:

El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.

Método de reducción:

Consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por algún(os) número(s) de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario.

Procedimiento:

Método de sustitución

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de igualación:

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2. Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

3. Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.

Método de reducción:

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor

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