Pasos para la resolución de Problemas

PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO

Razonamiento. Tácticas de elección de las operaciones que puedan llevar a cabo para tomar una decisión y este se realiza dentro de un sistema lógico cerrado.

Resolución de Problemas. Proceso por el cual se da la solución a un problema donde la regla principal es la conservación de su carácter formal, es esencial que tal resolución se haga dentro de un sistema lógico cerrado.

Pasos para la resolución de Problemas

• Análisis de datos (abstracción).

• Elaboración de hipótesis.

• Descubrimiento de los procedimientos para la resolución.

• Verificación de los resultados obtenidos a partir de los datos iniciales.

EJERCICIOS

1. Los cuatro hermanos

Cuatro hermanos tienen 45 rublos. Si el dinero del primero es aumentado en 2 rublos, el del segundo reducido en 2 rublos, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de rublos. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

Si son cuatro hermanos, entonces:

A + B + C + D = 45

Por lo tanto:

(A + 2) + (B – 2) + (2C) + (D / 2) = ¿?

En un principio pensé que la cantidad sumaría 45, sin embargo, eso no es necesariamente

cierto. Porque es evidente que los dos rublos que se le quitan a B se le agregan a A. Hasta ese punto la cifra sigue en 45, sin embargo, la mitad que se le quita a D no es la misma mitad que se agrega a C. Por esta razón, decidí hacer un estimado de las cantidades.

EXANI II

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Se entiende que son rublos enteros, así que no se pueden tener fracciones. Ahora, despejando D de la relación que existe entre 2C = D / 2, tenemos que D = 4C. De todos los múltiplos de cuatro hay tres posibles soluciones para D: 4, 20 y 28. La razón es que con esos resultados, C y D suman un número impar: 5, 25 y 35, respectivamente, lo cual significa que dejan números pares para la otra mitad de la operación: 40, 20 y 10, respectivamente. Esa parte de la operación debe ser par porque se necesita dividir entre 2, y a una mitad quitarle 2, A, y a la otra mitad sumarle esos 2, B. Sin embargo, de todas esas opciones, la única que cumple con la igualdad es la combinación: A = 8, B = 12, C = 5 y D = 20.

2. Las aves de la orilla

En las obras de un matemático árabe del siglo XI hallamos el siguiente problema: A ambas orillas de un río crecen dos palmeras, la una frente a la otra. La altura de una es de 30 codos, y la de la otra, de 20. La distancia entre sus troncos, 50 codos. En la copa de cada palmera hay un pájaro. De súbito los dos pájaros descubren un pez que aparece en la superficie del agua, entre las dos palmeras. Los pájaros se lanzaron y alcanzaron el pez al mismo tiempo. ¿A qué

distancia del tronco de la palmera mayor apareció el pez?

Para resolver este problema se genera

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