Pendiente De Una Recta
Enviado por kimkiko • 28 de Mayo de 2014 • 457 Palabras (2 Páginas) • 431 Visitas
Pendiente de una recta
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:
Esto es,
Ejemplo para discusión: Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.
1) (-3,4) y (6, -2)
2) (-3, -4) y (3, 2)
3) (-4, 2) y ( 3, 2)
4) (2, 4) y (2, -3)
Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
Pendiente Tipo de recta
positiva recta ascendente
negativa recta descendente
cero recta horizontal
no definida recta vertical
Pendiente positiva
Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m > 0
Pendiente negativa
Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m < 0
Pendiente nula o cero
Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m = 0
Visualmente, también podemos definir si la pendiente es positiva o negativa:
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.
Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
Pendiente Tipo de recta
positiva recta ascendente
negativa recta descendente
cero recta horizontal
no definida recta vertical
Ecuación
Tomados dos puntos de una recta, la pendiente ´´m ´´, es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
m = ysubindice2 - ysubindice1 / Xsubindice2 - Xsubindice1
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente:
Y - ysubindice1 = m(X - Xsunindice1)
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
Forma simplificada de la ecuación de la recta:
...