Pensamientos Algebráico

Los números decimales son de dos tipos, principalmente aquellos cuyas cifras son predecibles (periódicos), es decir, que se puede saber con anticipación cuál será el siguiente número en la secuencia dado cierto patrón, y números en los cuales no se puede predecir cuál es el siguiente número en la secuencia. A los primeros se les llama racionales (esto es, se pueden expresar como razón o fracción), y a los segundos se les llama irracionales (esto es, no se pueden expresar como fracción).

Hay números muy comunes con decimales periódicos. El más famoso es 0.333- el cual se puede expresar como una fracción 1/3 = 0.333.

Hay números muy famosos también, que no se pueden expresar como una fracción:

π = 3.1459…

Si conocemos un número con decimales periódicos ¿cómo podemos saber a qué fracción corresponde?

Pensemos en 0.333, si multiplicamos este número por 10, tenemos: 3.333.-

Y la resta de este último con 0.333 nos da la cantidad 3.

En álgebra esto queda como: 10 N – N = 3. De la cual se puede desprender que N es igual a 1/3

Pero no todo es tan simple:

Procedimientos:

(1) ¿A qué fracción le corresponde el decimal 0.1232323-?

Se tiene el número 0.1232323, es lo mismo 0.1 + 0.0232323, se repite el 23 el cual utilizaré como numerador, y agregar tantos nueves según las cifras tenga el numerador,

0.1 = 1/10

1/10 + 23/990

(99 + 23) / 990

122/990 se simplifica

61/495 resultado

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