Pensamientos

Apuntes sobre didáctica de la matemática para ingeniería

1. Resumen

2. Introducción

3. Objetivos

4. Contenido

5. Métodos

6. Evaluación

7. Uso de las NTIC

8. Conclusiones

9. Bibliografía

RESUMEN

Los ingenieros durante su preparación y durante su vida profesional utilizan todos o casi todos los métodos de la matemática clásica. Pero el resultado debe ser efectivo: un número o una fórmula, que involucre a las magnitudes relacionadas con el objeto de estudio. La argumentación o la estructura lógica le parecen al ingeniero exentos de importancia, pues él confía en las matemáticas y en que sus leyes y métodos no entrañan contradicciones. Por otra parte, muchos conceptos de la matemática se han convertido en elementos indispensables de la cultura general y en particular del ingeniero. Incluso en la vida cotidiana, los conocimientos referentes a la velocidad de variación de una magnitud (derivada) o al efecto sumario producido por algún factor (integral) son suficientemente útiles. Ellos ensanchan el horizonte intelectual y son aplicables en numerosas situaciones.

Pero la tradición en la enseñanza de las matemáticas ha complicado el asunto y da lugar al abandono de los estudios por muchos alumnos de ingeniería: el estilo usual de exposición de la matemática está influenciado por la elaboración de los fundamentos lógicos de esta ciencia, lo que en ocasiones dificulta la comprensión de conceptos y procesos de gran utilidad para el ingeniero. Por ello, en muchas ocasiones los profesores de las asignaturas de la especialidad llevan a sus alumnos sus propias ideas de cómo usar el aparato matemático y cuales son los procedimientos mas sencillos por cuyo intermedio se pueden dominar los métodos que necesita el ingeniero.

Lo anterior da lugar a la necesidad de profundizar en los elementos que intervienen tanto en la etapa del diseño de las asignaturas de Matemática como en los que deben atenderse durante el desarrollo del proceso docente y que pueden incidir favorablemente en la actitud de los estudiantes de ingeniería hacia el estudio de las asignaturas de matemática y de manera positiva en la formación profesional del ingeniero del siglo XXI, que ya esta en nuestras aulas, mientras que los profesores de Matemática seguimos siendo los mismos del siglo XX.

Palabras Claves: didáctica, objetivos, contenidos, métodos, evaluación, nuevas tecnologías.

INTRODUCCION

Actualmente, uno de los aspectos que merece mayor atención, es el trabajo con los alumnos de primer año, donde se afrontan problemas con la articulación entre la enseñanza media y la superior, incidiendo esto de forma elevada en la enseñanza de la matemática, la que necesita de un dominio adecuado de los conocimientos y habilidades precedentes para poder enfrentar con éxito los nuevos contenidos.

Sin embargo, las dificultades no se limitan a la entrada del estudiante al nivel universitario. Con el fin de verificar la asimilación de conocimientos y la formación de habilidades en las diferentes asignaturas, se han efectuado numerosos estudios e investigaciones. Como resultado de las mismas, en particular las realizadas en los primeros años de las carreras, se han constatado insuficiencias en la formación básica del estudiante.

Los problemas que más comúnmente se presentan son: la falta de dominio de los conceptos básicos y la acumulación formal de ellos, la falta de habilidades para el análisis y resolución de problemas, una deficiente capacidad de aplicación, y un insuficiente desarrollo de la capacidad creadora. En los estudiantes que arriban al primer año también tienen lugar problemas relacionados con la organización y distribución del tiempo de autopreparación de las asignaturas.

Se ha podido comprobar, que entre las causas que afectan los resultados del proceso docente en las asignaturas básicas, está la forma de organización y dirección del mismo (citado en González O. y otros, 1990). Se hace necesario diseñar las disciplinas no para la simple acumulación de conocimientos, sino para que contribuyan a garantizar formas de pensamiento y de adquisición independiente de esos conocimientos a partir de los elementos esenciales que los relacionan con los ya estudiados y de la aplicación de métodos generales. En tal sentido, resulta imprescindible realizar transformaciones en la enseñanza tradicional. La educación superior debe lograr en el estudiante la capacidad de "aprender", es decir, la tarea de la universidad no consiste solamente en dar una gran cantidad de conocimientos sino en enseñar al alumno a pensar, a orientarse independientemente, para lo cual es necesario organizar una enseñanza que impulse el desarrollo de esta capacidad: que el estudiante de sujeto pasivo se convierta en el centro del proceso de aprendizaje.

Para ello el profesor debe superarse sistemáticamente, no solamente para actualizarse en todas las técnicas que requiere su profesión sino, sobre todo, para lograr que sus alumnos no solo aprendan nuevos conocimientos sino que “aprendan a aprender”.

Pero ¿Cómo lograr que el profesor de Matemática alcance ese estado?¿Cómo organizar la superación de los profesores de Matemática? ¿En qué se tienen que superar para lograr este objetivo?.

En primer lugar debemos estar seguros de que estamos trabajando por lograr que la Matemática alcance los objetivos que se propone en las carreras de ingeniería que, de manera resumida se pueden expresar como sigue (E. Carlos, 2000):

• La Matemática como herramienta de cálculo.

• Como herramienta para modelar y resolver problemas de ingeniería.

• Como lenguaje universal capaz de contribuir al conocimiento y desarrollo de otras disciplinas propias del perfil profesional.

• Como herramienta para lograr el desarrollo del pensamiento lógico, la capacidad de razonar, de enfrentarse a situaciones nuevas.

Por todo lo anterior, a nuestro juicio, la superación del profesor de Matemática debe estar dirigida en cuatro vertientes:

1. En la propia Matemática.

2. En el conocimiento del perfil del estudiante.

3. En la didáctica de la matemática.

4. En las nuevas tecnologías de la informática y las comunicaciones.

Evidentemente, la superación en la propia matemática debe ser sistemática, más aun si se tiene en cuenta el desarrollo de nuevas teorías que están teniendo un impacto en la actualidad, tales como la lógica difusa, los fractales y otras. Por su parte, conocer el perfil del estudiante es una gran ventaja para el profesor a la hora de desarrollar ejemplos, de motivar a los alumnos,

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