Planejamento De Experimentos

PROJETO 1

Considere um processo de pré-tratamento de bagaço de cana-de-açúcar onde os fatores de interesse são o tempo de pré-tratamento, a temperatura e a concentração do reagente de pré-tratamento (cal). O objetivo é determinar os valores dos fatores que maximizam a produção de glicose após hidrólise enzimática do bagaço pré-tratado (Sarita C. Rabelo, Rubens Maciel Filho e Aline C. da Costa, “Lime Pretreatment of Sugarcane Bagasse for Bioethanol Production”, Appl Biochem Biotechnol 153:139–150, 2009).

Os valores dos fatores são:

-1 1

Tempo (min) 20 54

Temperatura (ºC) 60 80

Concentração de cal (g/g bagaço) 0.25 0.55

Inicialmente foi realizado um planejamento 23 com ponto central e a matriz de planejamento está mostrada abaixo. A resposta é a concentração de glicose após hidrólise enzimática do bagaço pré-tratado em g /g bagaço.

Calcule os efeitos dos fatores usando o Statistica (considere limite de confiança de 90% e trabalhe com erro puro).

Tabela 1 . Matriz de planejamento

1. Mostre e a tabela gerada pelo Statistica.

Tabela 2. Estimação dos efeitos

2. Quais os efeitos significativos a 90% de confiança?

Os efeitos significativos a 90% de intervalo de confiança são: o tempo, a temperatura, a concentração de cal e a interação entre o tempo e a temperatura.

3. Explique como se determinou a significância da interação tempo-concentração de cal usando o p-valor.

Empregando o intervalo a 90% de confiança, o efeito da interação tempo-concentração tem significância só para valores de p ≤ 0,1. Olhando a tabela, pode-se observar que o p-valor para a interação tempo-concentração (1 by 2) é 0,6837, sendo maior a 0,1, pelo tanto não tem significância.

4. Explique como se determinou a significância do efeito principal da temperatura usando o valor de t()

Para 90% de confiança e 2 graus de liberdade, o valor tabelado da função

t() = t(2) = 2,919986

Figura 1. Calculo do t(2) da distribuição t-student a 90% de confiança

A temperatura tem significância, porque o valor de t() é maior, em módulo, do que o valor tabelado: 10,3709 ˃ 2,919986

5. Como foi calculado o intervalo de confiança para o tempo? O que ele nos diz em termos da sua significância?

Em teoria, o intervalo de confiança está determinado pela seguinte equação:

Se

Garante-se que o intervalo não inclui o zero

Para o tempo

: valor populacional do efeito

= 0,0265

t(ʋ) = 2,919986

s = 0,002121

0,0265 – 2,919986 * 0,002121 ˂ ˂ 0,0265 + 2,919986 * 0,002121

0,02030671 ˂ ˂ 0,03269329

O valor populacional está entre 0,0203 e 0,0326 com 90% de confiança, como este intervalo não inclui o valor zero, pode-se afirmar que existe um efeito significativo

6. Interprete o efeito da concentração de cal. Para isso, primeiro explique se ele pode ser analisado sozinho e depois explique seu significado físico em termos da concentração de glicose.

O efeito da concentração de cal, não tem nenhuma interação significativa com os outros efeitos principais (temperatura e tempo), então pode ser analisado sozinho. O valor do efeito apresentado na tabela para a concentração de cal, mostra que quando aumenta-se a concentração de cal, gera um efeito negativo sobre a concentração de glicose ocorrendo diminuição em 0.009%

7. Trace e interprete o gráfico paretto dos efeitos.

Figura 2. Grafico de paretto dos efeitos para 90% de confiança

O gráfico de Pareto é um gráfico o qual mostra a relação entre o efeito (na ordenada) e a razão entre o erro e o efeito padrão (t(2)) (na abscissa). Esta relação está indicada por blocos em cor cinza, os quais representam os valores de t(2) para cada efeito individual.

Também observa-se uma linha que divide o gráfico, isto é, o p-value (p=0,1

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