“¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?”

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DEL ESTADO DE SINALOA

ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO.

UNIDAD LOS MOCHIS

CLAVE: 25DUP0004P

CONTROLES DE LECTURA

VEGA HARO MARÍA JULIA

401

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA

ASESOR: GLORIA ANNA GUTIERREZ EZPINOZA

LOS MOCHIS, SINALOA A MAYO DEL 2015

INDICE

UNIDAD I. ¿COMO SE CONSTRUYE RL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?..................................................................................3

“¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?”.

Constance Kamii………………………………………………………. 4

“Aprender (por medio de la resolución de problemas”.

Roland Charnay…………………………………………………………7

“Matemáticas”. SEP…………………………………………………… 8

UNIDAD II. LOS NUMEROS Y EL SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN…………………………………………………………9

“Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia”.

Marie-Lise Peltier………………………………………………………...10

“Valor de la posición y adición en doble columna”.

Constance Kamii…………………………………………………………12

UNIDAD III. LA SUMA Y LA RESTA………………………………14

“Problemas fáciles y problemas difíciles”.

Alicia Ávila…………………………………………………………….....15

“Problemas aditivos”.

Olimpia Figueras, Gonzalo López Rueda y Rosa Mª. Ríos………………17

UNIDAD IV. LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN……………18

“Un significado que se construye en la escuela”

Alicia Ávila………………………………………………………………19

“Los niños construyen estrategias para dividir”.

Alicia Ávila……………………………………………………………...20

UNIDAD V. VARIACIÓN PROPORCIONAL……………………….21

“Razón y proporción”.

Olimpia Figueras, Gonzalo López Rueda y Simón Mochón…………….22

“Un concepto y muchas posibilidades”.

Alicia Ávila……………………………………………………………….23

UNIDAD VI. FRACCIONES…………………………………………...24

“Las fracciones en situaciones de reparto y medición”.

Martha Ávila, Olimpia Figueras y Gonzalo López Rueda……………….25

“¿Qué significa multiplicar por 7/4?”.

Hugo Balbuena y David Block……………………………………………29

UNIDAD VII. GEOMETRÍA…………………………………………..31

“La geometría en la enseñanza elemental”.

A.P.M.E.P…………………………………………………………………32

“La geometría, la psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanza de la geometría en la escuela elemental”.

Grecia Gálvez…………………………………………………………......33

UNIDAD VIII. MEDICIÓN……………………………………………35

“Introducción al curso de sistemas decimales de medición”.

Irma Sáiz e Irma Fuenlabrada……………………………………………36

PRIMERA UNIDAD

¿COMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

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LECTURA:

¿POR QUÉ RECOMENDAMOS QUE LOS NIÑOS REINVENTEN LA ARITMETICA?  Kamii, Constance.

En esta lectura de Constance Kamii se analiza primeramente la teoría constructivista de Jean Piaget en relación con la aritmética elemental; se señalan los supuestos que rigen la enseñanza de las matemáticas para finalizar exponiendo el por qué se ahorra tiempo el niño a largo plazo si reinventa su propia aritmética en vez de solamente dar respuestas correctas.

Se ha hablado que el aprendizaje se da en tres niveles: Concreto-Semi-concreto y Abstracto, es decir que se aprende primero de los objetos reales, después por representaciones abstractas (dibujos) para terminar estableciendo generalizaciones de los conceptos, en este caso las relaciones numéricas. Sin embargo la teoría de Piaget ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas de manera interna, los va construyendo internamente y no los interioriza a partir de lo que ve a través de los sentidos en su medio ambiente.

El siguiente aspecto que aborda la lectura es en relación a las diferencias que hay entre los tres tipos de conocimiento de Piaget: físico, lógico-matemático y social

Físico: Es el que poseen los objetos, tales como su color, peso, textura, etc. y que pueden conocerse mediante la observación.

Lógico-matemático: Es la relación que crea cada individuo, por ejemplo cuando se le muestra dos canicas una roja y una azul, la “diferencia” entre ellas la crea el individuo en su mente al colocar ambos objetos en esa relación, mientras que las canicas son objetos observables. La relación que el individuo establece entre los objetos es decisión suya puesto que las relaciones tales como: “diferente”, “igual”, “dos”, etc. no existen en el mundo exterior y observable.

Social: Este es el conocimiento que se establecen al último, son convencionales y las establecen las personas; ejemplo: celebrar la Navidad el 25 de Diciembre, que las mesas no sean para subirse en ellas, que un árbol se llame “árbol”, etc. Por ello para que el niño adquiera este conocimiento es requisito que reciba la información de los demás.

El niño va formando en los primeros años (4 años) su conocimiento matemático y solamente es conocimiento físico, empírico; ya un par de años después, han construido la relación lógico-matemática de la correspondencia biunívoca y es capaz de deducir a partir de hechos empíricos. 

Plantea cómo es que la enseñanza de las matemáticas los maestros desconocen la diferencia entre los tipos de conocimiento y piensan que su aprendizaje debe ser interiorizado a partir de los objetos y personas, es decir, como si fuera conocimiento físico y social. Sin tomar en cuenta el más importante, el conocimiento lógico matemático.

Se establece una comparación entre dos teorías sobre cómo aprenden los niños la aritmética, el primero siguiendo el “Método Mathematics Today” el cual habla de cuatro niveles básicos:

contar objetos reales◊Nivel Concreto
contar objetos en dibujos◊Nivel Semi-concreto
generalizar relaciones numéricas.◊Nivel Simbólico

Y el segundo es sobre los conceptos de J. Piaget de abstracción, representación y representación de símbolos personales y signos convencionales.

Se presenta una serie de ejemplos en los que queda de manifiesto que el primer método que existe un concepto numérico en el Nivel Concreto, ya que estos son siempre abstractos ya que los crea cada niño mediante la abstracción constructiva.

Continúa exponiendo ejemplos de ambos métodos y comprobando que la teoría de Piaget corrobora el proceso que sigue un niño, para adquirir el conocimiento de número el cual es cuando el niño “reinventa” la aritmética más que cuando lo ha aprendido con el método tradicional.

Como última razón indica Kamii se refiere a los procedimientos que usan los niños, éstos funcionan ya que surgen de lo más profundo de su intuición y de su forma natural de pensar. Si se les enseña a que usen su forma natural de pensar en vez de pedirles que memoricen reglas sin sentido, entonces se logrará que desarrollen una base de conocimiento más sólida y que les dé más seguridad.

Coincido ampliamente con los postulados de Piaget, ya que en la escuela donde trabajo se trabaja con el material de regletas y geoplano, cuya base y teoría es la del Constructivismo y tenemos reportes de ex alumnos que ahora cursan la Secundaria o Preparatoria y que por un lado sus calificaciones en Matemáticas son altas y por el otro tienen menos problema para entender los planteamientos en Álgebra y Trigonometría, ya que desde la primaria se manejan esos conceptos.

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