Practica La Hiperbola

UNIDAD EDUCATIVA PCEI TUNGURAHUA

CAT CENTRAL

Nombre: Mónica López

Curso: 3º “I”

Hiperbola

La hipérbola es aquella curva plana y simétrica respecto de dos planos perpendiculares entre sí, mientras que la distancia en relación a dos puntos o focos resulta constante.
O sea, la hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas que se podrá obtener al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje que impone simetría; y con un ángulo más pequeño que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

Ejercicios

1.- Determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

a) [pic 1]    b) [pic 2]  C ) Pasa por los puntos [pic 3]

Respuestas:

a) [pic 4]   [pic 5]

    [pic 6]   [pic 7]

 b) [pic 8]  [pic 9]  [pic 10]  [pic 11] [pic 12][pic 13]

c) [pic 14]        [pic 15]

2.-Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto [pic 16]y su excentricidad es [pic 17].

Respuesta:                       [pic 18]

  [pic 19]  [pic 20]               [pic 21]

3.-Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2.

Respuesta:             [pic 22]

  [pic 23]            [pic 24]

4.-Determina la posición relativa de la recta x + y - 1 =0 con respecto a la hipérbola x2 - 2y2 = 1

Respuesta:

[pic 25]  [pic 26]   [pic 27]

5.-Determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

a) [pic 28]

b) [pic 29]

6. Hallar la ecuación canónica, los focos, los vértices, la excentricidad y las asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es

[pic 30]

7. Hallar la ecuación canónica, los focos, los vértices, la excentricidad y las asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es

[pic 31]

[pic 32]

Por tanto, el centro está en [pic 33]. El eje de la hipérbola es horizontal, [pic 34]y [pic 35]

[pic 36]

Los vértices están en [pic 37], los focos en [pic 38]y [pic 39]y la excentricidad es [pic 40]. La gráfica se muestra en la figura 3.

 8. Hallar la ecuación canónica de la hipérbola con vértices en [pic 41]y [pic 42]y asíntotas [pic 43]y [pic 44]. Además calcule los focos, la excentricidad y trace la gráfica.

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