Precisión y Exactitud

PRECISION Y EXACTITUD

La exactitud se refiere a la conformidad con la verdad, no importando lo elegante o fantástico que sea lo marcado por el instrumento de medición. Por otra parte la precisión se refiere a la capacidad de reproducir la lectura o medición de un experimento al repetirlo, confiando solo en la perfección con que se han puesto en el instrumento las escalas de medición, sin hacer caso de si la escala se ajusta o no a la verdad.

Supóngase que se tienen dos termómetros, A y B, que se están utilizando para medir el punto de ebullición del agua, a la presión atmosférica normal, el agua hierve a 100.00 °C, y en consecuencia en este caso tendremos una magnitud conocida que estamos tratando de medir. Digamos que el termómetro A esta graduado con marcas de diez en diez grados. En un conjunto de datos experimentales común de seis lecturas sucesivas, podemos obtener los siguientes valores: 98°. 101°, 102°, 99°, 100°, 99°. La precisión de estas lecturas no es muy buena, están dispersas, se mueven dos grados hacia arriba o hacia abajo, es decir, ±2°, sin embargo, el promedio de las seis lecturas es 100° y, en consecuencia, la temperatura que se informa es 100 ±2°C   y se tiene una buena exactitud pero una precisión mala.

Supóngase que usamos ahora el termómetro B. Este es muy elegante, con marcas para cada grado, y de esta forma se puede leer la temperatura de grado en grado e incluso estimar la décima de grado. Si se toman seis lecturas sucesivas, se obtienen los valores de 96.6°, 96.7°, 96.5°, 96.7°, 96.6°, 96.5°. El promedio es 96.6°. Si se informa que la temperatura de ebullición es 96.6±0.1°C. la exactitud será mala y la precisión buena.

El segundo termómetro es en realidad un termómetro mejor, puesto que es capaz de hacer mediciones más agrupadas con una menor desviación. Sin embargo es defectuoso debido a una calibración incorrecta, es decir, no se verifico para saber cuánto se acercaba a la verdad.

En general cuando se compra un instrumento que tiene una escala, suponemos que la escala está colocada con exactitud. Los termómetros comunes tienen, por ejemplo, divergencias de aproximadamente 1°C. la única forma de corroborar la temperatura es calibrando el termómetro respecto a una temperatura conocida. Los termómetros clínicos que se emplean en los seres humanos son, sin embargo, sorprendentemente exactos.

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La exposición anterior pone de manifiesto otro punto importante que se presenta en el manejo de las medidas físicas. El acuerdo usual a la suposición de que todos  los dígitos son conocidos con certeza excepto para el ultimo digito, el cual se considera tiene una incertidumbre de ±1 de dicha posición decimal. Así si se dice que cierta masa de nitrato de sodio es de 136.2 g., entonces, se supone que dicha cantidad es incierta entre 136 y 137 y que hay una incertidumbre de una décima de gramo en las dos décimas anotadas. Esto implica que la masa ha sido determinada en una balanza que “pesa hasta la décima de gramo”, lo cual significa que los gramos que se conocen con certeza, pero el valor de los décimos de gramos solo ha sido estimado.

Los dígitos que expresan el resultado de una medición, incluso el último, y que son conocidos con certeza, se denominan cifras significativas. Comprender el concepto de cifra significativa es importante en los cálculos que incluyen magnitudes medibles.

Se tienen dos cilindros graduados: el grande de la izquierda esta calibrado con divisiones de 10 en 10 Cmᶟ. El menisco se encuentre entre las marcas de 160 cm y 170 cm, y se calcula que esta aproximadamente a las ocho décimas partes de la distancia entre 160 y 70 cm. El volumen V₁=168 cmᶟ, posee tres cifras significativas. El 1 y el 6 se conocen con certeza: el ocho es dudoso. El cilindro de en medio, el más pequeño, esta calibrado con divisiones cada cmᶟ. Medimos el volumen de agua contenido en dicho cilindro y encontramos que es de 2.6 cmᶟ. El mismo se encuentra entre los 2 y 3 cm y se considera que esta aproximadamente a los seis decimos de separación entre 2 y 3. El volumen leído, V₂=2.6 cm, tiene dos cifras significativas, el 2 se conoce con certeza, y el seis es dudoso, supóngase que se coloca el volumen V₂ en V₁. El primer impulso es resolver el problema como un simple suma que como resultado da V= 170.6 cm.

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