Problemas Trigonometricos

1) Una torre inclinada 10º respecto de la vertical, está sujeta por un cable desde un punto P a 15 metros de la base de la torre. Si el ángulo de elevación del cable es de 25º, calcula la longitud del cable y la altura de la torre.

2) Una persona observa un avión y un barco desde la cúpula de un faro, tal como muestra la figura.¿Cuál es la distancia que hay del barco al avión y del barco al observador?

3) Un hombre mide un ángulo de elevación de una torre desde un punto situado a 100 metros de ella. Si el ángulo medido es de 20º y la torre forma un ángulo de 68º con el suelo, determina su altura AB.

4) Dos autos parten de una estación y siguen por carreteras distintas que forman entre si un ángulo de 80º. Si las velocidades son 60 km/h y 100 km/h, ¿qué distancia los separa después de una hora y media de recorrido?

5) Un árbol es observado desde dos puntos opuestos separados 250 metros con ángulos de elevación de 30º y 25º. ¿Cuál es la altura del árbol y a qué distancia está de la cúspide de cada punto de observación?

6) Mariana observa un castillo desde su casa bajo un ángulo de 70º. Luego de unos minutos sale a dar un paseo y estando a 50 metros de su casa, observa el mismo castillo bajo un ángulo de 85º. ¿A qué distancia de ella y de su casa, se encuentra dicho castillo?

DESARROLLO

1.

b = a.sen B

__________

Sen A

b = 7.8. Sen 100°

____________

Sen 25°

b = 18.033

a = b. sen A

___________

Sen B

a = 18,033. Sen 25°

_______________

Sen 100°

a = 7,73 = 7,8

2.

c = a.Sen C

___________

Sen A

c= 798, 55.Sen 35°

______________

Sen 40°

c= 712,56

a= b.Sen A

____________

Sen B

a= 1200. Sen 40°

_____________

Sen 105°

a= 798.55

3.

a= b.sen A

___________

Sen B

a= 100m.sen 68°

______________

Sen 92°

a= 92.77m

c= a.sen C

___________

Sen A

c= 92.77.sen 20°

______________

Sen 68°

c= 34.22m

4.

100. 1,5 = 150

60. 1,5 = 90

a2 = b2 + c2

...