Procedimiento De R Y R

METODO DEL PROMEDIO Y RANGO

El método de Rango y Promedio ( & R) es una guía la cual provee un estimado de la repetibilidad y la reproducibilidad de un sistema de medición. A diferencia del método del Rango, esta guía permite descomponer las variaciones de un sistema de medición en dos componentes separados, repetibilidad y reproducibilidad, pero no sus interacciones.

Conduciendo el estudio

Aunque el número de técnicos, rondas de medición y piezas pueden ser variados, la información siguiente representa las condiciones óptimas para la realización del estudio. Refiérase a la hoja de datos GRR en la Figura 12.

El procedimiento detallado es el siguiente:

1. Obtenga una muestra de n> 5 partes que representen los rangos reales o esperados de la variación del proceso.

NOTA: El número total de “rangos” generados deberían ser mayor que 15 para un nivel mínimo de confianza en los resultados. Aunque el formato fue diseñado con un máximo de 10 partes, esta guía no es un limitante de esa cantidad. Como cualquier técnica estadística, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor es la variación de la muestra y la presencia del riesgo resultante.

2. Refiérase a los técnicos como A, B, C, etc. y el número de las partes como 1 hasta n de manera que los números no sean visibles para los técnicos.

Véase el Capítulo 2, sección C.

3. Calibre el instrumento si éste es parte del sistema normal de medición. Permita al técnico A que mida n piezas de forma aleatoria e introduzca los datos en la fila 1.

NOTA: Ver el capitulo III, Sección B “La asignación al azar y la independencia estadística”

4. Permita a los técnicos B y C medir la mismas n partes sin ver las lecturas de los otros técnicos, a continuación, introduzca los resultados de las filas 6 y 11, respectivamente.

5. Repetir el ciclo con un orden diferente aleatorio de las mediciones.

Introduzca los datos en las filas 2, 7 y 12. Registrar los datos en la correspondiente columna. Por ejemplo, si la primera pieza que se mide es la parte 7 entonces el resultado deberá ir en la columna nombrada parte 7. Si son necesarias tres rondas de medición, repita el ciclo e introduzca los datos en las filas 3, 8 y 13.

6. Los pasos 4 y 5 se pueden efectuarse como sigue cuando el tamaño de la partes es grande o la no disponibilidad de partes simultáneamente lo haga necesario:

• Permita al técnico A medir de la primera parte y registre la lectura en

la fila 1. Deje al técnico B medir de la primera parte y registre la lectura en la fila 6. Permita al técnico C medir la primera parte y registre la lectura en la fila 11.

• Permita al técnico A repetir la medición de la primera parte y registre la lectura en la fila 2, al técnico B repetir la medición de la primera parte y registre la lectura en la fila 7 y al técnico C repetir la medición de la primera parte y registre la lectura en la fila 12. repita este ciclo e introduzca los resultados en las filas 3, 8 y 13, si se usan tres rondas de medición.

7. Un método alternativo se puede utilizar si los técnicos se encuentran en diferentes turnos. Permita al técnico A medir las 10 partes e introduzca las lecturas en la fila 1. A continuación, haga repetir las mediciones de las partes al técnico en un orden diferente e introduzca los resultados en las filas 2 y 3. Lo mismo deben de hacer los técnicos B y C.

CALCULOS NUMERICOS

Los cálculos de Repetibilidad y Reproducibilidad se muestran en las figuras 24 y 25. La figura 24 muestra la hoja de recolección de datos en la cual se registran todos los resultados del estudio. La figura 25 muestra una hoja de reporte en la que la información identificada es registrada y se realizan todos los cálculos de acuerdo a las formulas determinadas.

Formatos en blanco están disponibles en la sección Formatos Ejemplo.

El procedimiento para hacer los cálculos después de obtener los datos es el siguiente

(Lo siguiente se refiere a la Figura 24)

1. Reste las lecturas más bajas de las lecturas más altas in las filas 1, 2 y 3; ingrese el resultado en la fila 5. Repita este paso para las filas 6, 7 y 8; y 11, 12 y 13 e ingrese los resultados en las filas 10 y 15 respectivamente.

2. Los valores en las filas 5, 10 y 15 son rangos y por lo tanto siempre serán valores positivos.

3. Totalice la fila 5 y divida el valor total por el numero de partes medidas para obtener el rango promedio para la ronda de mediciones del primer técnico a. Repita lo mismo para las filas 10 y 15 para obtener b y c

4. Transfiera los promedios de las filas 5, 10 y 15 ( a b y c ) a la fila 17. Sume los promedios y divida por el numero de técnicos y escriba el resultado (promedio de todos los rangos)

5. Ingrese (valor promedio) en la fila 19 y 20 y multiplique por D4 para obtener el limite de control inferior y superior. Note que D4 es 3.27 si son dos rondas de mediciones. El valor del Limite Superior de Control (UCLR) de los rangos individuales se ingresa en la fila 19. El valor del Limite Inferior de Control (LCLR) para menos de siete rondas de medición es igual a cero.

NOTA: Vea el Manual de Referencia de Control Estadístico del Proceso (SPC), 1995, u otra fuente de referencia para una tabla de factores.

6. Repita cualquier lectura que produzca un rango mayor que el UCLR calculado usando el mismo técnico y las mismas partes como hizo inicialmente, o descarte esos valores y promedie de nuevo y recalcule y el valor del limite UCLR en el que baso el tamaño de la muestra revisada. Corrija la causa especial que produjo las condiciones fuera de control. Si los datos fueron graficados y analizados usando un grafico de control como se discutió anteriormente, estas condiciones ya se habrían corregido y no deberían ocurrir aquí.

7. Sume las filas (filas 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11,12 y13). Divida la suma en cada fila por el numero de partes e ingrese este valor en la columna mas a la derecha nombrada “Promedios”

8. Sume los promedios en las filas 1,2 y 3 y divida el total por el numero de rondas de medición e ingrese el valor en la fila 4 en el bloque a. Repita este paso para las filas 6,7 y8 y 11,12 y 13 y entre los resultados en los bloques para b y Xc en las filas 9 y 14 respectivamente.

9. Ingrese el máximo y mínimo promedio de las filas 4,9 y 14 en el espacio apropiado en la fila 18 y determine los resultados de las diferencias. Ingrese esta diferencia en el espacio nombrado DIFF en la

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