Progresión aritmética

4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?

Los números forman una progresión aritmética de razón 6

El primer elemento es 6 y el último es 9126. Necesitamos el número de términos para hallar la suma:

Se sabe que an = a1 + r (n - 1); reemplazamos.

9126 = 6 + 6 (n - 1); n = 1 + (9126 - 6) / 6 = 1521 (número de términos)

Sn = n/2 (a1 + an) = 1521 / 2 (6 + 9126) = 6944886 (suma de todos)

5. Halle la suma de los números pares de tres cifras. Y diga ¿Cuántos términos hay?

Forman una progresión aritmética de razón 2. El primer término es 100 y el último es 998

an = a1 + r (n - 1):

998 = 100 + 2 (n - 1); n = 1 + (998 - 100) / 2 = 450 (número de términos)

Sn = n/2 (a1 + an) = 450 / 2 (100 + 998) = 247050 (suma de todos)

6. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.

A3= 24

A10=60

N=8

.. ===> d = 6 (diferencia de la progresión)

===> a1 = 12 (primer término)

...