Proyecto Informe Estatica

Estática Estructural

Sección 41

“Informe de Maqueta”

Cercha Howe

Docente:

Patricia Equeveque

Alumnos:

Marco Arcos

Cristopher Gándara

Benjamín Silva        

Fecha de entrega:

        06-07-2017

ÍNDICE

Introducción        3

Objetivos        4

General:        4

Específicos        4

Desarrollo        5

Comportamiento        5

Cálculos        7

CONCLUSIÓN        9

BIBLIOGRAFÍA        10

Introducción

La construcción a lo largo de los años ha ido variando, específicamente en el área de creación de estructuras que tengan que soportar cuerpos o cargas previamente definidas. Dentro de todas las estructuras soportantes, podemos destacar las armaduras o cerchas, las cuales son elementos que forman parte de una estructura más grande.

En el siguiente informe se presentarán los resultados y justificación de la maqueta realizada por el grupo de trabajo. El objetivo de este informe es la presentar los análisis realizados a una maqueta, basada en el diseño de cerchas tipos “Howie”. De esta forma se ejecutaron los análisis respecto a las reacciones en los apoyos de la estructura y cálculo de las cargas axiales en las barras de la armadura, empleando el método de las secciones y los nudos respectivamente. Como parte del análisis realizado se incluyó la justificación del diseño empleado

Objetivos

General:

• Realizar informe con los resultados del cálculo de la maqueta “Cercha tipo Howie”

Específicos

• Diseñar la maqueta especificada por el docente.
• Realizar la maqueta de acuerdo al diseño.
• Realizar los cálculos de las cargas axiales y de los apoyos.
• Desarrollar un informe con los cálculos realizados y sus resultados.

Desarrollo

Las armaduras son estructuras compuestas por miembros de dos fuerzas. Las armaduras constan de subelementos triangulares y están apoyadas de manera que se impida todo el movimiento, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas “nodos” (Flechas en la figura 1), en consecuencia, todos los elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión sin la presencia de flexión y corte (Beer y Johnston 1977, Hsieh 1982, Olvera 1972)

[pic 4]

Comportamiento

El triángulo en la forma básica de la cercha está en una forma aun con uniones articuladas (Caso contrario del rectángulo que son uniones articuladas inestables). La forma estable del triángulo se puede imaginar si se parte del análisis de un cable sometido a una carga puntual (Figura A), el cable para ser estable requiere de anclajes que soporten el corte que genera la tensión del cable en el apoyo. Si se invierte la forma del cable, se obtiene un arco que está sometido a compresión por ser funicular de la forma anterior (Figura B), se puede observar que las dimensiones del arco son mayores a las del cable por tratarse de un diseño a compresión en contraste al cable que es de tracción. El arco requiere tener los apoyos fijos para resistir el empuje hacia afuera, si se sustituye el apoyo fijo por un tipo de apoyo que garantice la estabilidad e isostaticidad (un apoyo fijo y otro con rodamiento), se necesita colocar una barra que resista el empuje del arco para obtener asi la configuración básica de la cercha (Figura C)

[pic 5]

Existen diferentes tipos de cerchas para distintos tipos de estructuras, a continuación, se especificará el tipo Howie. La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes, llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseño por primera vez.

ARMADURAS HOWE

La armadura Howe, patentada en 1840 aunque ya habí­a sido usada con anterioridad, Está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior. Con esa disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más cortos estuviera tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico.

Ventajas: La cercha es uno de los principales tipos de estructuras empleados en ingeniera, ya que proporciona una solución práctica y económica debido a la ligereza del peso y gran resistencia.

Materiales: Las cerchas se pueden construir en madera y acero.

Elementos:

Una cercha está formada por las siguientes subelementos:

• Los miembros de arriba cordón superior.
• Los miembros de abajo cordón inferior.
• Diagonales.
• Verticales montantes o pendolones dependiendo del tipo de fuerza.

Además, en la cercha es muy importante el medio de unión es mediante remaches, tornillos o soldaduras a una cartela colocada en la intersección o nodo. La cartela impone una pequeña restricción a la rotación por ello las barras de tracción o compresión pura en los elementos, desarrolla una pequeña cantidad de flexión y corte.

[pic 6]

Cálculos

Esquema cercha utilizada

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

1. Calculo de reacciones en apoyos

∑Ma = 0

-4 x 4 – 8 x 6 + G x 12 = 0

G = (4 x 4 + 8 x 6)/12

G = 5,33 KN

∑Fy = 0                                                   ∑Fx = 0

Ay – 4 – 8 + 5,33 = 0                               Ax = 0 KN

Ay = 4 + 8 – 5,33

Ay = 6,67 KN

1. Cálculo de carga axial en las barras de la armadura.

       [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

            ∑Mj = 0

-6,67 x 4 x 2 – Decos26,57 x 3= 0                                              Tgα = 1/2

DE = (-6,67 x 6 + 4 x 2)/(cos26,57 x 3)                                       α = 26,57°

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