Prueba De Hipotesis

Inferencia Estadística: Contraste de Hipótesis:

Una hipótesis es una afirmación acerca de un hecho cualquiera, la cual se quiere contrastar o verificar con la realidad.

Una hipótesis estadística es una hipótesis, proposición o supuesto sobre la distribución de una variable aleatoria o sobre los parámetros de la distribución de una v.a..

Un contraste o test de hipótesis es una técnica de Inferencia Estadística que permite comprobar si la información que proporciona una muestra observada concuerda (o no) con la hipótesis estadística formulada sobre el modelo de probabilidad en estudio y, por tanto, se puede aceptar (o no) la hipótesis formulada.

Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.

Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como

Ho; µ= 50 cm/s

H1; µ≠50 cm/s

En una prueba de hipótesis surgen dos hipótesis excluyentes:

La proposición Ho; µ = 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; µ ≠ 50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa.

TIPOS DE HIPÓTESIS:

1) Simples cuando se refieren a un solo valor del parámetro poblacional.

Prueba de 2 colas

2) Compuestas cuando se refieren a mas de un valor del parámetro poblacional.

Prueba de cola izquierda

Prueba de cola derecha

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:

1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.

2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.

3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o

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