REGRESION Y CORREALCION SIMPLE

4 REGRESION Y CORREALCION SIMPLE

4.1Regresion de probabilidad simple y curvilínea

Clases de Regresión

La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden

ser a su vez:

a) Regresión Simple: Este tipo se presenta cuando una variable independiente ejerce

influencia sobre otra variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x)

Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus

disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, es transformada en lineal para

su estudio y efectos.

Objetivo: Se utiliza la regresión lineal simple para:

1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra.

2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma

de la línea de regresión.

3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos

de otra variable.

Por ejemplo:

En una empresa de servicio de Internet busca relacionar las ganancias que obtiene

cada computadora con el numero de usuarios que ingresan a dicha cabina

diariamente. En la tabla representa Y (Ganancias S/.) e X (Numero de usuarios)

Y 100 98 99 102 102 111 97 104 102 96

X 116 96 110 105 99 106 100 109 98 108

Indica el número de unidades en que se modifica la variable dependiente “Y” por

efecto del cambio de la variable independiente “X” o viceversa en una unidad de

medida.

Clases de coeficiente de Regresión:

El coeficiente de regresión puede ser: Positivo, Negativo y Nulo.

Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X son directamente

proporcionales a las variaciones de la variable dependiente “Y”

Es negativo, cuando las variaciones de la variable independiente “X” son

inversamente proporcionales a las variaciones de las variables dependientes “Y”

Es nulo o cero, cuando entre las variables dependientes “Y” e independientes “X”

no existen relación alguna.

Procedimiento para hallar el Coeficiente de Regresión

Para determinar el valor del coeficiente de regresión de una manera fácil y exacta

es utilizando el método de los Mínimos Cuadrados de dos maneras:

1.- Forma Directa

De la ecuación de la recta:

Si 0 a y 1 a , se obtienen a partir de las ecuaciones normales:

Aplicando normales Y sobre X tenemos:

El Coeficiente de Regresión es

De la misma manera la recta de regresión de “X” sobre “Y” será dada de la

siguiente manera:

Donde: b0 y b1 se obtienen a partir de las ecuaciones normales:

Aplicando normales X sobre Y tenemos:

Existe el método por mínimos cuadrados

...