RESISTENCIA AL CORTE DE SUELOS

TRABAJO PRACTICO Nº 6:

RESISTENCIA AL CORTE – ESTADOS DE TENSIONES

1) DEFINICION DE RESISTENCIA AL CORTE

Se denomina como resistencia al corte de un suelo a la tensión de corte o cizallamiento en el plano de corte y en el momento de falla. El ingeniero debe entender la naturaleza de la resistencia al corte para analizar los problemas de capacidad de carga, estabilidad de taludes y presiones laterales sobre estructuras de contención de tierra.

Los primeros estudios sobre la resistencia al corte de los suelos fueron efectuados por el ingeniero francés C. A. Coulomb (1736-1806), quien en una primera aproximación al problema, atribuyó éste fenómeno a la fricción producida entre las partículas de suelo como una extensión del concepto de la mecánica. Su teoría de falla establece que el material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un plano alcanza un valor límite máximo.

Generalizando, se tiene que, dada una masa de suelo y un plano potencial de falla AA', según Fig. 1.b, el esfuerzo de corte que puede resistir la masa de suelo por unidad de área es proporcional al valor de σ (presión normal en dicho plano). De éste modo se obtiene que

La constante de proporcionalidad tg φ, fue definida por Coulomb en términos de un ángulo al que denominó ángulo de fricción interna. Analizando la ecuación se deduce que para σ = 0 es = 0. Pero Coulomb observó que existían materiales que sin presiones normales aplicadas sobre el plano de corte presentaban una cierta resistencia al cizallamiento. Para estos suelos consideró una nueva constante a la que denominó cohesión = c. Como, en general, los suelos presentan un comportamiento mixto, Coulomb determinó que la resistencia de los suelos debía expresarse como la suma de ambos comportamientos: la resistencia debida a la fricción interna y la resistencia debida a la cohesión. Así estableció lo que hoy se denomina Ley de Coulomb

Posteriormente, Mohr (1900) presentó una teoría sobre la rotura de los materiales en la que afirma que un material falla debido a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no sólo cuando uno de ellos se maximiza. Su criterio establece que la falla por corte sucede a lo largo de la superficie donde la relación / σ alcance un cierto valor máximo. En la actualidad se emplea como criterio de falla el denominado de Mohr-Coulomb, con una envolvente de falla curva, como se muestra en la figura 2. Para la mayoría de los problemas que se abordan en Mecánica de Suelos, en el rango de tensiones de trabajo, pueda asimilarse a una recta. Se considera que la falla se produce por la solicitación de corte y se acepta que ésta depende del esfuerzo normal actuante en el plano de falla.

Fig 2 = Envolvente de falla. Curva de Resistencia intrínseca

En 1936 Terzaghi enunció el principio de presiones totales, neutras y efectivas, expresando que “todos los efectos tangibles provocados por un cambio de presión, tales como la compresión, distorsión angular, y cambios en la resistencia al corte, se deben exclusivamente a los cambios de las presiones efectivas”. Sobre la base de este enunciado se estableció que en las ecuaciones de la ley de Coulomb debería sustituirse la presión normal total por la presión intergranular (denominada generalmente σ’ , ya que ésta última es la que gobierna el comportamiento de la resistencia al corte de los suelos. De esta manera la ecuación se generalizó como :

2) ESTADO DE TENSIONES EN UN PUNTO DE LA MASA DE SUELO

El estado de tensión en un punto está definido cuando se conocen las solicitaciones en ese punto.

Figura 3 . Estado de tensión alrededor

de un punto

Del equilibrio de un prisma elemental, según Fig. 3, se obtiene:

En la Teoría de la Elasticidad se demuestra que existen planos ortogonales entre sí, llamados planos principales de esfuerzos en los que los esfuerzos tangenciales son nulos, existiendo únicamente esfuerzos normales, denominados principales (σ 1 y σ 3). A partir de estos esfuerzos principales σ 1 y σ 3 pueden obtenerse para una condición de equilibrio del prisma elemental

donde σα y α son respectivamente las tensiones normales y tangenciales en el plano a-a que forma un ángulo α con la vertical. Estas expresiones representan la ecuación de una circunferencia

Si se considera un elemento de suelo sometido a las presiones normales principales 1 y 3 siendo la presión vertical mayor que la horizontal, es decir, 1 > 3, se tiene un sistema plano de tensiones, donde los pares de tensiones  y  que se ejercen sobre planos intermedios a los principales quedan representados en el círculo de Mohr.

Uno de los puntos del círculo de Mohr tendrá una combinación de tensiones  y  que producirá la rotura en un plano de inclinación  respecto al plano en que se ejerce la tensión principal mayor, en este caso 1. Este es el punto D donde el círculo de Mohr resulta tangente a la línea de resistencia al corte llamada línea de resistencia intrínseca.

Asociado a la condición de rotura, geométricamente se obtiene que , por lo tanto el ángulo correspondiente al plano de rotura será: , Es decir que el plano de rotura forma un ángulo de 45°+½ φ con la dirección de la tensión principal menor.

3) DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE

3.1.- ENSAYO DE CORTE DIRECTO

Se le impone a la muestra un plano de rotura localizado sobre el que actúa una carga Pv que genera una tensión normal 1, y se aplica una fuerza tangencial Ph que desplaza la parte móvil de la caja produciendo la tensión de corte .

Se requieren al menos dos pares de valores  -  para obtener las incógnitas c y  de la ecuación de Coulomb. La ventaja de este ensayo es que es fácil de ejecutar e interpretar y rápido en el caso de ensayos drenados por el corto camino a recorrer por el agua. Entre las desventajas se puede citar que la superficie de rotura no es necesariamente la más débil y la distribución de tensiones no es uniforme. Además, el área de la muestra cambia a medida que el ensayo progresa; este cambio es complejo de calcular sobre todo en el caso de muestras circulares.

Durante el ensayo se miden las deformaciones horizontales y verticales de la muestra. El ensayo se puede realizar de dos maneras:

 A

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