RESUMEN DE MUESTREO

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS

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RESUMEN DE MUESTREO

CURSO                        : MUESTREO E INFERENCIA ESTADISTICA

DOCENTE        : HUMBERTO ESPADA

INTEGRANTE        : PAMELA LAURA ARCE

CICLO Y SECCION        : V “A”[pic 3]

MUESTREO

Introducción

Como se ha repetido innumerables veces a lo largo del texto, el principal objetivo de la estadística es el de hacer inferencias acerca de una población con base en la información contenida en una muestra.

El objetivo principal de un diseño de muestreo es. Proporcionar indicaciones para la selección de una muestra que sea representativa de la población bajo estudio, proporcionando así una cantidad especificada de información a un costo mínimo. Si la población bajo estudio es uniforme en las características que serán medidas, casi cualquier muestra- produce resultados aceptables.

Aparentemente, se podría pensar que la única forma de garantizar que el conjunto de datos experimentales represente realmente a la población es a través de un censo, un registro de cada elemento de la población. ¿Por qué, entonces, se llevan a cabo investigaciones muéstrales en lugar de censos completos? El uso de muestras se debe a que, en la mayor parte de los casos, sus ventajas son mayores que las ventajas de un censo completo.

Al usar muestreo es necesario tomar las precauciones necesarias para asegurar que el muestreo se lleve a cabo en “forma aleatoria” y que la muestra sea una muestra aleatoria, una muestra aleatoria se selecciona de forma que toda combinación de n mediciones de la población tenga ¡a misma probabilidad de ser seleccionada. La ventaja principal del uso de diseños de muestreo aleatorios es que cuando las muestras son aleatorias, se conocen las probabilidades de incluir ciertas observaciones en la muestra. Por lo tanto es posible hacer afirmaciones de tipo probabilístico acerca de la población. Si las muestras se seleccionan en forma determinista (no aleatoria), las probabilidades de observar distintas mediciones muéstrales son desconocidas y solamente se pueden hacer afirmaciones de tipo descriptivo en relación con la muestra. Como podrá verse, la mayoría de los diseños de encuestas emplean algunas restricciones en la selección de la muestra, pero finalmente se emplea el muestreo aleatorio en la obtención de las observaciones muéstrales.

Definición

El diseño de muestreo o diseño de encuesta especifica el método de obtención de la muestra. El diseño no especifica la forma de recolectar o medir los datos reales. Especifica únicamente el método de recolección de los objetos que contienen la información requerida. Estos objetos se llaman elementos.

Definición

Un elemento es un objeto del cual se toma una medición. Los elementos pueden ocurrir individualmente o en grupos en la población.

Definición

Las unidades muéstrales son colecciones disjuntas de elementos de la población. En algunos casos una unidad muestral está constituida por un solo elemento. Para seleccionar una muestra aleatoria de unidades muéstrales, es necesaria una lista de todas las unidades muéstrales contenidas en la población. Esta lista se llama marco muestral.

Definición

Un marco muestral es una lista de unidades muéstrales. Se puede entonces usar la información obtenida de la muestra para hacer inferencias acerca de determinadas características de la población.

16.2        Sesgo y error en el muestreo

Hay dos tipos de inferencia estadística: la estimación y la toma de decisiones. Como se ha visto, cada tipo de inferencia tiene asociado un error. Los errores en la toma de decisiones, denominado usualmente errores de tipo i y tipo II

Definición

Sea § el estimador muestral del parámetro poblacional 9. El error de estimación es la diferencia absoluta \d — 6\.

Al escoger el tamaño de muestra, el experimentador debe especificar una cota B  ). Es decir, el experimentador debe especificar el valor de B y posteriormente escoger el tamaño de muestra de forma que 9 y 6 difieran por una cantidad mayor que B solamente una pequeña fracción del tiempo. Sin embargo, si ei error de estimación es moderado, puede pasar desapercibido y producir inferencias erróneas y, quizás, decisiones equivocadas. Otra fuente de errores en las encuestas por muestreo está constituida por ia especificación errónea (deficiente) de la población. Estos errores son muy comunes en las encuestas de opinión pública relacionadas con elecciones políticas. Una fuente adicional de error en las encuestas por muestreo está constituida por la no-respuesta de algunos elementos de la muestra. Es común que el investigador suponga que los elementos de la muestra que responden y los que no lo hacen tienen características semejantes, lo cual raras veces ocurre. En encuestas de consumo, la no-respuesta ocurre generalmente entre la gente que trabaja y las que responden son usualmente amas de casa; en las encuestas de opinión, los que no responden (aquellos que “no opinan”) son generalmente los miembros de la muestra que prefieren que las cosas permanezcan como están. Para minimizar los errores producidos por la variación aleatoria, lo único que se puede hacer es seleccionar el diseño de muestreo adecuado.

La experiencia es la mejor guía para controlar la fuente de error en las encuestas por muestreo. Los individuos o agencias que han diseñado y efectuado numerosas encuestas de determinado tipo (por ejemplo, de opinión pública, de investigación de mercados, de auditorías contables, de auditorías de inventarios) desarrollan la habilidad de prever determinadas fallas en la encuesta. Por lo anterior, son capaces de diseñar la muestra y los métodos de la encuesta para eliminar las fuentes más comunes de sesgos y error y, al mismo tiempo, minimizar la influencia de las fuentes incontrolables de error.

     16.3. Cómo seleccionar una muestra aleatoria

Definición

Al seleccionar una muestra de n mediciones de una población finita de N mediciones, si el muestreo se lleva a cabo de forma que todas las muestras posibles de tamaño n tengan la misma probabilidad de ser seleccionadas, el muestreo se llama aleatorio y el resultado es una muestra aleatoria simple.

      16.4. Estimación basada en una muestra aleatoria simple

Una vez recolectadas las observaciones muéstrales, el siguiente objetivo consiste en la estimación de ciertos parámetros poblacionales de interés. Frecuentemente se tiene interés en estimar la media poblacional p. o el total poblacional r (letra griega tau). Por ejemplo, la firma de contabilidad del ejemplo 16.1 podría estar interesada en el valor promedio de las cuentas por cobrar y también en el valor total de estas cuentas.

Estimación de la media poblacional para un muestreo aleatorio simple

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Estimación del total poblacional para una muestra aleatoria simple

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Estimación de la proporción poblacional  para una muestra aleatoria simple

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16.5 Muestreo aleatorio estratificado

Definición

Una muestra aleatoria estratificada es una muestra aleatoria que se obtiene separando los elementos de la población en grupos disjuntos, llamados estratos, y seleccionando una muestra aleatoria simple dentro de cada estrato.

Ventajas

• Primera, frecuentemente el costo de la recolección y el análisis de los datos se reduce al estratificar en grupos cuyos elementos tienen características similares pero que difieren de un grupo a otro.
• La segunda ventaja está relacionada con la varianza del estimador de la media poblacional. Usualmente esta varianza se reduce usando muestreo aleatorio estratificado, debido a que la variabilidad dentro de los estratos es generalmente menor que la variabilidad de la población.
• La tercera ventaja es que se obtienen estimadores separados para los parámetros de cada estrato, sin necesidad de seleccionar otra muestra e incurrir en mayores gastos.

En este capítulo se usará el procedimiento de afijación proporcional, que particiona el tamaño de la muestra en forma proporcional al tamaño de los estratos. La principal ventaja del uso de la afijación proporcional es que se obtiene una muestra “auto-ponderada,” dado que la fracción de muestreo es la misma en cada estrato. Cuando es necesario obtener muchos estimadores se producen ahorros en los costos de muestreo. En los casos en los que el costo de muestreo y las varianzas difieren mucho entre estratos, es preferible utilizar una afijación óptima que particione la muestra de acuerdo con el costo, la variabilidad y el tamaño de los estratos.

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