Reconocimiento Unidad Uno

Nombre del curso: Probabilidad

Nombre: Margarita Escobar Muñoz

No. Cedula 34.601.253

Fecha de Elaboración: 14 de Marzo de 2013

Trabajo: Tarea de reconocimiento del curso

Nombre CEAD Programa Correo electrónico Fecha en la que se presento Margarita Escobar Muñoz Santander de Quilichao Administración de empresas Escobar0225@gmail.com 20 Febrero 2013 Carolina Garzón Acacias – Meta Ingeniería Agroforestal carolinagarzonduarte@gmail.com 14 Marzo 2013 Rubén Darío Cabezas Ibague – Tolima Tecnología en sistemas Davidc-24@hotmail.com 21 Marzo 2013

Espacio Muestral: Por espacio muestral (también conocido como espacio de muestreo) se entiende el grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una experimentación de carácter aleatorio. A cada uno de sus componentes se los define como puntos muéstrales o, simplemente, muestras. Por citar un caso a modo de ejemplo concreto: si la prueba se basa en arrojar un dado, el espacio muestral estará constituido por los puntos muéstrales identificados como los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ya que esos son los resultados posibles de la acción de tirar el dado. Por lo tanto, se puede establecer que el espacio muestral del experimento es U= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Cabe resaltar que, en ciertos casos, los experimentos pueden tener dos o más espacios muestrales posibles. El experimento de tomar un naipe de una baraja española, por ejemplo, tiene un espacio de muestreo compuesto por los números y otro espacio muestral formado por los palos. La descripción más completa, pues, debería incluir ambos valores (número y palo) en un eje cartesiano.

Los espacios muéstrales pueden clasificarse como discretos (cuando la cantidad de sucesos elementales es finito o numerable) o continuos (en los casos en los cuales la cantidad de sucesos básicos posee carácter infinito y, por lo tanto, resulta imposible de contar). (Fecha de consulta 10 marzo 2013)

Permutaciones: Dada una colección de n objetos a1, a2, . . . , an, llamaremos permutación a cualquier ordenación de los mismos. Por tanto, dos permutaciones serán distintas si los objetos están colocados en orden diferente. Por ejemplo, en una colección de cinco objetos, a1, a2, a3, a4 y a5, dos permutaciones distintas de ellos Serán: a1a3a5a2a4 y a2a3a5a1a4

Permutaciones con Repetición: Sea una colección de n objetos entre los que hay n1 iguales entre sí, n2 iguales entre sí pero distintos de los n1, n3 iguales entre sí, pero distintos de los n1 y n2 y así sucesivamente hasta nr iguales entre sí, pero distintos de todos los anteriores. Llamaremos permutaciones con repetición a las distintas formas de ordenarlos.

Variaciones: Disponemos ahora de siete objetos a1, a2, a3, a4, a5, a6 y a7 y supongamos que son números de una sola cifra, es decir, dígitos. ¿Cuantos números de cuatro cifras pueden formarse con los mismos sin que se repita ninguno?

Supongamos, para fijar ideas, que los dígitos propuestos son 1,2,3,4,5,6 y 7. Con los conocimientos de que disponemos hasta el momento, lo único que podemos hacer es calcular cuántos números de siete cifras pueden formarse con ellos sin que se repita ninguna, que sabemos son P7. Ahora bien, si de cada uno de estos números elegimos cuatro cifras cualesquiera (las mismas en todos), tendríamos todos los números de cuatro cifras distintas que puedan formarse con los siete dígitos. Parece, pues,

que el problema está resuelto y que la solución es P7. Observemos, sin embargo, que esto no es cierto. En efecto, algunas de las P7 ordenaciones obtenidas son, por ejemplo,

1234567, 1234657, 1234765, 2341567, 2345176, 3245167

Si ahora elegimos las cuatro primeras cifras en cada uno de ellos, los números obtenidos serian: 1234, 1234, 1234, 2341, 3245, 3245 fecha de consulta marzo 10 de 2013

Técnicas de conteo: También se conocen como análisis combinatorio, entre los cuales se tienen el principio fundamental del conteo de permutaciones, variaciones, combinaciones, la regla del exponente y el diagrama de árbol.

Expresado de otra manera es el proceso de contar que ofrece un método general para contar el número de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre varios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras y una vez que este ha ocurrido, otro evento B puede n2 maneras diferentes entonces, el número total de formas diferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en el orden indicado, es igual a n1 x n2. Ejemplo: ¿De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas, suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?

Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 10 personas que pueden recibir el primer

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