Resistencia De Amteriales

CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Esfuerzo:

En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica al valor de la distribución de fuerza por unidad de área en el entorno de un punto material dentro de un cuerpo material o medio continuo.

Un caso particular es el de tensión uniaxial. A la que se le llama también esfuerzo simple, es la fuerza por unidad de área que soporta un material, que se denota con la σ.

σ = Esfuerzo o fuerza por unidad de área (valor medio).

P = Carga aplicada.

A = Área de sección transversal.

La expresión σ = P/A representa el esfuerzo promedio en toda la sección transversal “A”

Es decir que en la sección transversal A existen puntos en donde el esfuerzo σ es mayor y existen puntos en donde el esfuerzo σ es menor.

Siendo las unidades [Pa] (pascal = [N/m²]), [MPa] = 106 [Pa] (y también [kp/cm²]).

La situación anterior puede extenderse a situaciones más complicadas con fuerzas no distribuidas uniformemente en el interior de un cuerpo de geometría más o menos compleja. En ese caso la tensión mecánica no puede ser representada por un escalar.

Considerando la figura de la izquierda tenemos:

σ es constante en todos los puntos de la sección transversal.

Entonces, una expresión más exacta del esfuerzo en cualquier punto de la sección A sería:

σ = dP/dA

Deformación

La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico.

La Deformación Unitaria se obtiene dividiendo el cambio en la longitud = L – Lo entre la longitud inicial.

δ= deformación total: L – L0

ENSAYOS DE TRACCIÓN:

Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en donde se coloca una probeta en una máquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. Un esquema de la máquina de ensayo de tracción se muestra en la Figura 1.

Figura 1 Máquina de Ensayo de Tracción

La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la carga aplicada, las máquinas poseen un plotter que grafica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída.

La Figura 2 muestra el gráfico obtenido en una máquina de ensayo de tracción para un acero.

Figura 2

Curva Fuerza-Deformación de un Acero.

Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a su longitud inicial.

Se tiene entonces que en la zona elástica se cumple:

F = K (L - L0)

F: fuerza

K: cte. Del resorte

L: longitud bajo carga

L0: longitud inicial

Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la probeta quedaría más larga que al principio. Deja de ser válida nuestra fórmula F = K (L - L0) y se define que ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción. El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el punto de fluencia (yield point) y la fuerza que lo produjo la designamos como:

F = Fyp (yield point)

Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero, para llegar a un máximo en F = Fmáx. Entre F = Fyp y F = Fmáx la probeta se alarga en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud. En F = Fmáx la probeta muestra su punto débil, concentrando la deformación en una zona en la cual se forma un cuello.

La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la carga deje de subir. Al adelgazarse la probeta la carga queda aplicada en menor área, provocando la ruptura.

La figura 3 muestra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la carga máxima y luego de la ruptura.

Figura 3

Para expresar la resistencia en términos independientes del tamaño de la probeta, se dividen las cargas por la sección transversal inicial Ao, obteniéndose:

Resistencia a la fluencia:

Resistencia a la tracción:

Obs.:

= Re

= Rm (en alguna literatura)

Unidades: Kg. /mm2 o Mpa o Kpsi

ENSAYOS DE COMPRESIÓN:

El ensayo de compresión es poco frecuente en los metales y consiste en aplicar a la probeta, en la dirección de su eje longitudinal, una carga estática que tiende a provocar un acortamiento de la misma y cuyo valor se irá incrementando hasta la rotura o suspensión del ensayo.

El diagrama obtenido en un ensayo de compresión presenta para los aceros, al igual que el de tracción un periodo elástico y otro plástico.

En los gráficos de metales sometidos a compresión, que indica la figura de la izquierda, obtenidas sobre probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al diámetro, se verifica lo expuesto anteriormente, siendo además posible deducir que los materiales frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estos materiales el ensayo carece de importancia, ya que se deforman continuamente hasta la suspensión de la aplicación de la carga, siendo posible determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al limite de proporcionalidad.

Un ensayo de compresión se realiza de forma similar a un ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a lo largo de la dirección de la fuerza. Las ecuaciones a utilizar son las mismas que en el ensayo anterior. Por convención, una fuerza de compresión es negativa y, por tanto,

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