Respuesta Actividad Modulo I Primera parte: Individual

Respuesta Actividad Modulo I Primera parte: Individual

Un Objetivo prioritario en la enseñanza de la matemática  es conseguir que los alumnos adquieran confianza en su capacidad para resolver problemas, razonar y justificar su forma de pensar….Desde chicos deben tener la oportunidad de observar la regularidad de sucesos, formas , dibujos…La idea de relación funcional puede desarrollarse intuitivamente al observar las regularidades existentes y trabajar con patrones generalizables , en actividades donde pueden contar y calcular sin perder las formas geométricas.

• Organización de las actividades y puesta en común

La idea es presentar algunas imágenes como las siguientes:

Fíjate en las siguientes figuras, trabaja con bloques (Legos o rastis), botones o tapitas de manera de formar los siguientes cuadrados como se disponen:

¿Cuántos botones o bloques utilizaste en cada caso?

¿Cuántos bloques, botones o tapitas necesitas para el próximo cuadrado?

¿Cuántos bloques son necesarios para construir un dibujo de 6 cuadrados de base? ¿Y uno de 7 cuadrados de base ¿ y uno de 8? ….. ¿Y para uno de 9?

¿Podemos formar un cuadrado con 6 tapitas? ¿Y Con 36? ¿…Y con 12?

Tengo 54 botones, ¿Cuál es el mayor número cuadrado que puedo formar?¿Cuál es la mínima cantidad de botones que tengo que agregar para formar el próximo cuadrado?

(La propuesta presentada está basada en la convicción de que la actividad de clasificar y seriar, la exploración y búsqueda de semejanzas y diferencias, desarrolla la capacidad para detectar patrones y describir relaciones.)

_ se pedirá a los alumnos la realización de los gráficos en hojas cuadriculadas de los dos primeros  casos pedidos en la consigna; al finalizar los mismos se los inducirá a establecer relación entre la cantidad de bloques de la base y la cantidad total de los mismos, actividad que los llevará a inducir los cuadrados perfectos, y a modo de verificar si lo entendieron  la propuesta a un nuevo interrogante será : 

….. ¿Y para uno de 13 cuadrados de base? ¿Es necesario graficar siempre para obtener la respuesta? ¿Puedo expresar una forma simbólica de escribir la cantidad de bloques que necesitamos para un cuadrado de base n?

Actividad para verificar si lo entendieron y reforzar el lenguaje y comunicación:

Fíjate ahora en la siguiente figura, ¿Cuántos cuadraditos faltan? Explica como lo resolviste.

[pic 1]

• Conclusiones que espero que elaboren los alumnos

1. Al desarrollar la actividad Seguramente contaran el número de bloques, tabitas o botones escribiendo debajo de  los mismos:[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

                [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

1x1=1                 2x2=4                 3x3=9          4x4=16              5x5=25             axa= a2

          1x1=12=1           2x2= 22=4           3x3=32=9     4x4=42=16        5x5=52 =25  Llevándolos a relacionar con el concepto de potencia y también el de raíz cuadrada, haciendo contar cuántos bloques, botones o tapitas tienen en total los cuadrados y cuantos cada lado  y luego relacionar con  el concepto  =2 porque 22=4……………y así sucesivamente, para en la actividad posterior responder que los cuadraditos que faltan son 17 , ya que el cuadrado está formado por una totalidad de 49 bloques, dado que su lado es 7x7= 72=49 y solo tiene 32 cuadraditos , por lo que estarían faltando 17+32=49; podrán utilizar diferentes procedimientos pero lo importante es que logren internalizar los números cuadrados para que el concepto de raíz cuadrada sea resignificado y no ofrezca dificultades en la práctica de este tipo de operaciones, por ej: En un patio cuadrado caben 10  baldosas cuadradas iguales en cada lado ¿Cuántas bebo colocar en total? Si cada caja de baldosas contiene 8 unidades ¿Cuántas cajas necesitaré comprar? ¿Sobraran como para colocar en la pared de a dos baldosas de base? [pic 57]

...