SEMESTRE Y UNIDAD: SEMESTRE 3º GRUPO CHIHUAHUA.

[pic 1]                                                       [pic 2]         

[pic 3]

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 19B

LICENCIATURA EN EDUCACION PLAN 94

MATERIA: CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA

SEMESTRE Y UNIDAD: SEMESTRE 3º  GRUPO CHIHUAHUA.

 “UNIDAD I,2 Y 3”.

DOCENTE: GABRIEL MENDEZ CRUZ

NOMBRE ALUMNO: MARISOL ESCAJEDA CHAVARRIA

GUADALUPE, N.L.  30 DE MARZO DEL 2018[pic 4]

UNIDAD I: “¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

LECTURA 1: “¿PORQUÉ RECOMENDAMOS QUE LOS NIÑOS REINVENTEN LA ARITMÉTICA?

En esta lectura de Kamii se analiza primeramente la teoría constructivista de Jean Piaget en relación con la aritmética elemental; se señalan los supuestos que rigen la enseñanza de las matemáticas para finalizar exponiendo el por qué se ahorra tiempo el niño a largo plazo si reinventa su propia aritmética en vez de solamente dar respuestas correctas.

Tradicionalmente los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que la aritmética debe interiorizarse a partir de los objetos (como si fuera conocimiento físico) y de las personas (como si fuera conocimiento social) pasan por alto la parte más importante de la aritmética, el conocimiento lógico matemático.

Se ha hablado que el aprendizaje se da en tres niveles: concreto, semiconcreto y abstracto, es decir que se aprende primero de los objetos reales, después por representaciones abstractas (dibujos) para terminar estableciendo generalizaciones de los conceptos, en este caso las relaciones numéricas. Sin embargo la teoría de Piaget ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas de manera interna, los va construyendo internamente y no los interioriza a partir de lo que ve a través de los sentidos en su medio ambiente.

La relación a las diferencias que hay entre los tres tipos, físico: es el que poseen los objetos, tales como su color, peso, textura, etc. y que pueden conocerse mediante la observación externa de estos elementos, el lógico-matemático: consiste en la relación creada por cada individuo, por ejemplo una canica azul y una roja, la diferencias es una relación que cada individuo crea mentalmente al colocar ambos objetos en esta relación, este no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de los individuos. El aprendizaje de las matemáticas se da mediante los siguientes niveles:

• Nivel concreto: contar objetos reales
• Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos
• Nivel simbólico: emplear números escritos
• Nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas.

La autora dice que es mejor que los niños “reinventen” la aritmética a que nosotros se las enseñemos y cita tres razones para ello, la primera “debido al fundamento erróneo de la teoría en que se basan los profesores tradicionales de matemáticas acerca de cómo aprenden los niños, la enseñanza actual de la aritmética no da resultados”. La segunda “cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes que los que han aprendido con el método tradicional”. La tercera “los procedimientos que los niños inventan surgen de lo más profundo de su intuición y de su manera natural de pensar”.

LECTURA 2: “APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”

La actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. ¡Hacer matemática es resolver problemas! construir el sentido uno de los objetivos esenciales y al mismo tiempo una de las dificultades principales de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que se ha enseñado este cargado de significado, tenga sentido para el alumno, la construcción de la significación de un conocimiento debe ser considerada en dos niveles:

• Un nivel “externo”: ¿cuál es el campo de utilización de este conocimiento y cuáles son los límites de este campo?
• Un nivel “interno”: ¿cómo y por qué funciona tal herramienta?

El alumno debe ser capaz no solo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

El triángulo docente, alumnos y problema relación entre la situación problema y los alumnos, debe ser comprendido por todos los alumnos, debe permitir al alumno utilizar los conocimientos anteriores, debe ofrecer una resistencia suficiente para llevar al alumno a hacer evolucionar los conocimientos anteriores, a elaborar nuevos, es deseable que la sensación no venga del maestro, sino de la situación misma, la relación docente-alumno, las relaciones pedagógicas deben conducir a los alumnos apercibir que les es más conveniente establecer ellos mismos la validez de lo que afirman que solicitar pruebas a los otros.

Construir el sentido implica el significado que según G. Brousseau está dado por la colección de situaciones que afirman la teoría matemática y la forma en que esta ayuda como solución, asimismo por el conjunto de concepciones que rechaza, al evitar errores, al economizar, al reformular.

En estos modelos hay: roles para cada uno, reglas, proyecto. El normativo está centrado en el contenido y el alumno recibe el conocimiento elegido por el docente, el saber está construido, es dogmático, el problema es considerado como criterio del aprendizaje, “de lo fácil a lo difícil”. El centrado en el alumno se llama incitativo y se basa en sus intereses, él busca, organiza, aprende, ligado a sus necesidades, al entorno, el problema es un móvil del aprendizaje, surge de una situación vivida.

LECTURA 3: “MATEMÁTICAS”

Construir conocimiento matemático, significa generar en el alumno las habilidades y capacidades para la construcción de saberes con las que el alumno de respuesta a condiciones y problemas presentes en su entorno, así como el dominio de conceptos y términos matemáticos. Las matemáticas son un producto del quehacer humano y su proceso de construcción está sustentado en abstracciones sucesivas. En la abstracción de los conocimientos matemáticos, los niños también partes de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El dialogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan a la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos.  

...