SOLUCIÓN EN FORMA DE SERIES DE POTENCIAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES: (Alrededor de x = 0)

SOLUCIÓN EN FORMA DE SERIES DE POTENCIAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES: (Alrededor de x = 0)

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales alrededor del punto Xo=0

1. y’’ + xy = 0                                 
2. (x2 + 1)y’’ + xy’ – y = 0                
3. y’’ – xy = 0          
4. (x2 + 2)y’’ + 3xy’ – y = 0
5. y’’ – (x + 1)y’ – y = 0
6. (x2 – 1)y’’ + 4xy’ + 2y = 0
7. y’’ + x2y’ + xy = 0                                
8. (x – 1)y’’ + y’ = 0                
9. y’’ – 2xy’ + y = 0
10. y’’ + x2y = 0        
11. (x2 + 1)y’’ – 6y = 0        
12. (x2 – 1)y’’ + xy’ – y = 0        
13. y’’ + 2xy’ + 2y = 0                 
14. (x + 2)y’’ + xy’ – y = 0        
15. (x2 + 2)y’’ + 3xy’ – y = 0                        
16. (x2 – 1)y’’ + 4xy’ + 2y = 0                        
17. y’’ + xy’ + 2y = 0                                

Resolver alrededor de su punto singular las ecuaciones de los ejercicios 6, 8, 12, 14 y 16.

Resolver las siguientes EDO por el método de la Transformada de Laplace

1. [pic 1]
2. [pic 2]   Las condiciones iniciales son:

[pic 3]

1. [pic 4]   Las condiciones iniciales son:

[pic 5]

1. [pic 6]

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales

1. [pic 7]           [pic 8]
2. [pic 9]         [pic 10]
3. [pic 11]
4. [pic 12]
5. [pic 13]

...