Subdivisión de áreas de terreno sin líneas de base

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12. Cuando la forma del terreno es más complicada que las que hasta ahora hemos aprendido a medir, habrá que usar más de una línea base, y subdividir el área en triángulos y trapecios de varios tipos. Por lo general no será posible crear triángulos rectángulos con los cuales trabajar y habrá que calcular el área de los trapecios haciendo otras mediciones con las cuales se podrá determinar su altura a lo largo de líneas perpendiculares.

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Ejemplo

El perímetro de un terreno ABCDEFGHIA por el cual pasa un río se subdivide en cinco lotes 1-5 que forman tres triángulos (1, 2, 5) y dos trapecios (3 con BE paralela a CD y 4 con EI paralela a FH). Los límites del terreno forman un polígono cerrado que se ha levantado topográficamente como sigue.

13. Calcular las áreas de los triángulos 1, 2 y 5, usando las longitudes de sus tres lados y las siguientes fórmulas:

s = (a + b + c) ÷ 2

area = Ös(s-a)(s-b)(s-c)

Ejemplo

Mida los lados de los triángulos.

Aplique la fórmula area = Ös(s- a)(s- b)(s-c) en la siguiente tabla:

Triángulo

Longitud (x) de los lados (m)

s (m)

(s- x) en m

Área (m2)

a

b

c

(s-a)

(s-b)

(s-c)

1

650

860

860

1185

535

325

325

258773.25

2

860

980

840

1340

480

360

500

340258.66

5

660

420

360

720

60

300

360

68305.16

Área total de los triángulos

667337.07

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14. Calcular las áreas de los trapecios 3 y 4 determinando sus alturas y las longitudes de sus bases, mediante la siguiente fórmula:

área = altura x (base 1 + base 2) ÷ 2

Ejemplo

Mida los lados de los triángulos.

Aplique la fórmula en la siguiente tabla:

Lote Nº

Altura (m)

Base (m)

(B1 + B2) / 2 (m)

Área (m2)

1

2

3

560

980

600

790

442400

4

460

840

660

750

345000

Área total de los trapecios

787400

15. Añadir el area total de los triángulos (punto 12) al área total de los trapecios (punto 14) para así obtener el área total del terreno.

Ejemplo

Área total de los triángulos = 667337 m2

Área total de los trapecios = 787400 m2

Área total del terreno = 1454 737 m2

or 145.47 ha

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16. Otra manera, más fácil, de hacer estos cálculos es medir en el plano la altura de cada triángulo midiendo la perpendicular trazada desde un vértice hasta el lado opuesto (llamado base). Luego, se calcula el área de cada triángulo con la fórmula:

Área = (altura x base) ÷ 2

Introduzca los datos en un solo cuadro, tal como se explicó en el punto 11, arriba.

Ejemplo

Medir en el plano las alturas BJ, BK, y LG en los triángulos 1, 2 y 3 respectivamente..

Introducir los datos en la siguiente tabla:

Parcela N°

Altura (m)

Base (m)

(B1 + B2) / 2 (m)

Área (m2)

1

2

1

600

860

-

430

258000

2

...