Sumas Y Restas De Fracciones

SECUENCIA DE MATEMÁTICA PARA 6to grado

“Sumas y restas de fracciones con igual y diferente denominador”

SOLUAGA, LAURA NOEMÍ

TRELEW

2014

Objetivos generales: que el alumno logre desplegar diversos procedimientos de cálculo favoreciendo la discusión, la justificación de opciones, en función de favorecer la comparación de diversas estrategias y el análisis de los errores, a partir de la resolución de situaciones problemáticas de suma y restas con fracciones.

Contenido conceptual:

 Operaciones con fracciones: sumas y restas con igual y con distinto denominador

 Equivalencias

Contenido procedimental:

 Interpretación y resolución de situaciones problemáticas mediante el cálculo mental.

 Hipotetización sobre posibles resoluciones de las situaciones presentadas.

 Contrastación de ideas y validaciones a partir de las puestas en común.

 Explicitación de las estrategias implementadas en las diversas situaciones problemáticas.

Contenido actitudinal:

 Confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas.

 Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.

Bibliografía:

 Cálculo mental con números racionales: apuntes para la enseñanza. coordinado por Susana Wolman - 1a ed. - Buenos Aires - Secretaría de Educación - Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, 2006

 Cuadernos para el aula, matemática 4, 5 y 6 - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007

 DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS. Departamento de Didáctica de la Matemática. Facultad de Ciencias de la Educación. Universidad de Granada- 18071 Granada

 Ponce, Héctor: “fracciones: significados, relaciones y propiedades” en Enseñar y aprender matemática. Propuesta para el segundo ciclo. Ediciones Novedades Educativas. 1999.

 Ponce, Héctor: “Las fracciones en la escuela, un camino con obstáculos” en Enseñar y aprender matemática. Propuesta para el segundo ciclo. Ediciones Novedades Educativas. 1999.

 “Unidad de trabajo 3. Números racionales y decimales” en Programas de Cualificación Profesional Inicial - Editorial Donostiarra.

Desarrollo de las clases:

Clase 1:

1º actividad: resolución de problemas con medida de peso (para recuperar ideas previas con respecto al contenido a abordar)

Materiales:

Contenido: sumas y restas de fracciones: equivalencias entre medios y cuartos y entre estos y el entero. Cálculo mental.

Objetivo: que el alumno logre implementar estrategias de cálculo que le permitan resolver diversas situaciones problemáticas estableciendo relaciones entre medios y cuartos, y entre estos y el entero.

Organización de la clase: en parejas

Para iniciar la clase se presentarán la siguiente situación problemática para ser resueltas en parejas, el objetivo es que los alumnos desplieguen diversas estrategias de cálculo con las que cuentan en su repertorio desarrollado en años anteriores.

Se escribirán en el pizarrón:

Consigna: resuelvan la siguiente situación y expliquen cómo lo hicieron:

¿Cuánto pan compré si fui a la panadería a buscar 3/4 kg de flautitas y 1/2 kilo de fugacitas?

Momento de discusión:

Una vez que los alumnos realizaron la actividad se realizará una puesta en común, la finalidad será registrar en afiches los cálculos que circularon en el trabajo en parejas.

Los posibles procedimientos podrán ser:

A) Si a ¾ le agregás ¼ más, tenés 1 kilo y falta agregar ¼ más.

Posible intervención: ¿Por qué decimos que con ¾ y con ¼ más tenemos 1 kilo? Los alumnos podrán decir que 4/4 equivalen 1 entero, en este caso 1 kilo. ¿De dónde salen esos ¼ y ¼? Los chicos dirán que ambos equivalen a ½. ¿Cuánto pan hay en total? 1 kilo y ¼.

B) ¾ es lo mismo que ½ + ¼ y si junto ese medio con el otro se forma 1 y después agrego ¼.

¿Por qué decimos que ¾ es lo mismo que ½ + ¼? Dirán que ½ es igual a ¼ más ¼. ¿Qué medios son los que juntaron aquí? El ½ que están en los ¾ y el ½ de fugacitas. ¿Llegaron al mismo resultado? 1 kilo y ¼.

C) 3/4 es lo mismo que 3 de ¼ y ½ son 2 de ¼. Son 5 de ¼. Con 4 de ¼ tengo 1 kilo y queda ¼ más.

Cierre: Con este último procedimiento se podrá cerrar esta situación problemática ya que engloba lo explicitado en los procedimientos anteriores donde se establece relación entre medios y cuartos, y entre estos y el entero. Se podrán registrar algunos cálculos a partir de las producciones de los alumnos en afiche:

1-

2-

3-

2º actividad:

Materiales: fotocopia con las situaciones problemáticas, papel y lápiz

Contenido: suma de fracciones y enteros: estrategias de cálculo que permitan realizar comparación de fracciones con 1, equivalencias de medios y cuartos y complementar el entero.

Objetivo: que puedan explicitar diferentes cálculos para agregar al repertorio del afiche anterior, estableciendo relación entre medios y cuartos, comparando fracciones con enteros y complementando enteros.

Organización de la clase: en grupos de no más de 4 integrantes.

Para este momento se unirán dos parejas para conformar grupos y convocarlos a trabajar con la siguiente situación:

Consigna: resuelvan en grupos el siguiente problema y escriban cómo lo hicieron.

a-

Momento de discusión:

Posible resolución:

1 hora más ¼ es igual a 5/4 y 2 horas son 8/4, el lunes trabajó 13/4 de horas. El martes trabajó desde las 10 y cuarto a las 11, ¾, y hasta las 12, 1 hora más, que son 4/4, en total trabajó 7/4. Entre el lunes y el martes trabajó 20/4.

¿Por qué decimos que 1 hora más ¼ es igual a 5/4? Porque 1 hora equivale a 4/4 más ¼ es igual a 5/4. ¿De dónde se obtuvieron los 8/4? Equivalen a las dos horas, como cada hora es 4/4, dos horas son 8/4. ¿De dónde surge el 13/4? De la suma de 5/4 y 8/4. ¿Cuántas horas trabajó el lunes entonces? 3 horas y ¼. ¿Cómo se obtuvo ese resultado? 3 horas equivalen a 12/4 más ¼. Con respecto al día martes ¿de dónde surge ¾? Porque una hora es igual a 4/4, entre las 10 y 11 hay 1 hora, y el trabajador marcó desde las 10 y cuarto hasta las 12, de una hora trabajó ¾ y de la otra 4/4, la hora entera. ¿Será

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