TA Ingenieria Economica

1. (INTERES ADELANTADO) Caso LIMPEX: (obligatorio resolver 5 puntos)

Limpex s.a. ha solicitado al Banco Financiero un pagaré por us$30,000 el mismo que será descontado a 60 dias a la tasa de interés efectiva anual (TEA) del 16%. Por concepto de comisiones y gastos administrativos el banco cargó la suma de $120, por portes $1.8, por fotocopias $0.30.

Cuando el documento, no se cancela o se amortiza después del octavo día de gracia (8 después de su vencimiento) se protesta y el banco carga la suma de us$ 18. Los intereses moratorios son del orden de TEA 3.52% anual. Cada vez que se amortiza, o renueva un pagaré o letra, normalmente 30 días contados a partir de su vencimiento original, y se carga comisiones del orden del 0.4067% del saldo a renovar o amortizar.

a. ¿Cuál es el costo financiero del pagaré, si este se cancela a su vencimiento? ¿Cuál es el costo financiero REAL, TCEA?

TED = (1+0.16)^(1/360) – 1 = 0.000412

I = 30000 x (1+0.000412)^(60) -1 =750.68

Comisiones = 120

Portes = 1.8

Fotocopias = 0.30

Total a pagar = 30000 + 872.78 = 30872.78

TCEA 60 DIAS = 750.68 + 120 + 1,8 + 0,30 / 30000 = 0,029

TCEA = (1+0.029)^6) -1 = 0.1871 = 0.1871 * 100 = 18.71 %

b. ¿al octavo día?

18,71% porque está dentro del plazo de los días de gracia

c. ¿noveno?

Interés moratorio diario

Im = ((1+0.0352)^(1/360)) -1 * 30000 = 2.88

Im = 2,88

Comisión = 0.4067/100 *30000 = 122.01

Total a pagar = 30872.78 + 2.88+ 18 + 122.01 = 31015.67

d. ¿cuál es el costo financiero del pagaré, si se amortiza el 50% al noveno día y el saldo se renueva a 30 días más?

30000 = 100% 15000 = 50%

Im = 1.44

Cargo = 18

Comisión = (0.4067/100)*15000 = 61.00

El costo del pagare es = 15000 + 1,44 + 18 + 61,00 = 15080,44

2. (TASA DE INTERES) Después de 3 meses de haber colocado un capital de S/3000 se obtuvo un monto de S/3500. ¿A qué tasa de interés efectivo mensual se coloco el capital? (0.5 Pto.)

3. (TASA DE INTERES) Calcule la tasa de rentabilidad efectiva mensual de un bono comprado en S/2000 y vendido al cabo de 90 días en S/2315.25. (0.5 Pto.)

TASA DE INTERES MENSUAL ES

i = ((1+0,00162)^(30)) -1 = 0,049

4. (TASA DE INTERES) Calcule el interés que ha producido un capital de S/7000 a una tasa efectiva mensual del 1% por el periodo comprendido entre el 3 de abril y 6 de junio del mismo año. (0.5 Pto.)

Abril 27 días + Mayo 31 días + Junio 06 días = 64 dias

I = S – P = 7000*(1+0.01)^(64/30) – P = 7150,17 – 7000 = 150,17

5. (TASA DE INTERES) ¿Cuánto de interés se pagara por un préstamo de S/6000 que devenga una tasa efectiva trimestral del 2%? EL crédito se ha utilizado durante 17 días. (0.5 Pto.)

P = 6000

TET = 0,02

TED = (1+i)^(1/90) – 1 = (1+0.02)^(1/90) – 1 = 0,00022

i = 0,00022

n =17

I = 6000*(((1+0,00022)^(17) – 1) = 22,47

6. (TASA DE INTERES) Calcular el interés bimestral que habrá ganado un depósito de ahorros de S/5000 colocado a una tasa nominal anual del 24% con capitalización trimestral. (0.5 Pto.

I = 5000* ((1+0.24)^(2/3) – 1) = 771.00

7. (TASA DE INTERES) Si deseo ganar un interés de S/1000 al termino de 2 meses, ¿Qué capital debo colocar en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 1.5%? (0.5 Pto.)

P = I / (((1+i)^(n)) – 1)

P = 1000 / (((1 + 0.015)^(2) – 1) = 33085,19

8. (TASA DE INTERES) Una inversión efectuada en la Bolsa de Valores produjo un interés de S/1300 durante 77 días; en ese lapso de tiempo la tasa acumulada fue del 5.4% ¿Cuál fue el importe original de la inversión? (0.5 Pto.)

C = I/it

C = 1300/ 0.054*77 =312,65

9. (DESCUENTO BANCARIO SIMPLE) Una letra de S/.5000 se descuenta a una tasa de descuento del 12% anual faltando 38 días para su vencimiento. Halle el descuento bancario simple. (0.5 Pto.)

Dc = N*dc/360*n = (5000)*(0.12/360)*(38) = 63.33

10. (DESCUENTO BANCARIO SIMPLE) ¿Cuántos meses faltan para el vencimiento de una letra de s/.4, 000 si se recibió s/3,910, después de haberla descontado a una tasa anual de descuento simple del 18%? (0.5 Pto.)

Dc = N-E = 4000 - 3910 = 90

n = Dc*360/ N*dc = 90*360 / 4000*0.18 = 45 = 1,5 mes

11. (DESCUENTO BANCARIO SIMPLE) ¿Por qué monto deberá girarse una letra que vencerá el 27 de febrero, para obtener un importe liquido de s/5,000 el 19 de enero, descontándola bancariamente a una tasa de descuento simple anual del 18%? (0.5 Pto.)

Febrero = 27 días + Enero = 12 días

Total = 39 días

n = 39

N = ?

E = 5000

Año comercial = 360

dc = 0.18

N = E/ 1- dc/360*n = 5000 / (1 - (0.18/360) * 39) = 5099, 43

12. (DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO) Un pagare con valor nominal de S/.5, 000, y que vence dentro de 4 meses, ha sido descontado bancariamente aplicando una tasa de descuento anual con periodo de descuento mensual, del 36% para el primer mes y del 48% para los últimos 3 meses. ¿Cuál será su valor líquido? (0.5 Pto.)

P = S/ (1+0.36)^(1)+ (1+0.48)^3

P = 5000 / ( 1+0.36)^(1)+ (1+0.48)^3 = 1086,53

13. (DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO) En el financiamiento de un auto cuyo precio de contado es de $10,000, la institución financiera exige al cliente una cuota inicial de $4,000, un pago adelantado de $1,000 y una letra a 90 días por $5,312.41, en la cual le han cargado una tasa de descuento bancario compuesto mensual del 2%. Si el cliente solicita que el importe de los $1000 SE INCLUYA EN LA LETRA A 90 DIAS, ¿Cuál será el nuevo valor nominal de la letra? (0.5 Pto.)

P = 10000

Cuota = 4000

Adelanto = 1000

Letra a 90 días = 5312,41

dc = 0.02

P = S* (1 – d)^n = 5312,41*(1- 0.02)^3 = 5000

P = 5000+1000 = 6000

S = 6000/ (1- 0.02)^3 = 6374,89

14. (DESCUENTO BANCARIO

...