TALLER PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

1. Sean los eventos Ay B. Hállese una expresión y represéntese el diagrama venn para los eventos en que:

a. A ocurre pero B no, esto es A solamente

b. A o B suceden, pero no ambos, esto es, sucede exactamente uno de los dos eventos.

2. Sean los eventos A, B, C. Hallar una expresión y representar el diagrama venn para el evento en que:

a. Suceden Ay B pero no C

b. Sucede A solamente

3. Dos hombres h1 y h2 y tres mujeres m1, m2, m3 intervienen en un torneo de ajedrez. Los del mismo sexo tienen iguales probabilidades de ganar pero cada hombre tiene el doble de posibilidades de ganar que una mujer.

a. Hallar la probabilidad de que una mujer gane e torneo.

b. Sea h1 y m1 sean casados, hallar la probabilidad que uno de ellos gane el torneo.

4. Sea un dado cargado tal que la probabilidad de salir un número cuando lanza el dado es proporcional al dicho número por ejemplo 6 tiene el doble de probabilidad de salir que 3. Sea A = [número par], B = [ número primo], C = [número impar], determinar:

a. Describir el espacio de probabilidad, esto es, hallar la probabilidad de cada punto muestral.

b. Hallar p(A), p(B), p(C)

c. Hallar la probabilidad de que: a) salga un número par ó primo, b) salga un número impar primo, c) suceda A pero no B

5. Los empleados de una empresa x se encuentran separados en tres divisiones; Administración, Operación de planta, y ventas. La siguiente tabla indica el número de empleados en cada división clasificados por sexo:

a. Usar diagrama venn para ilustrar los eventos O y M para todos los empleados de la empresa ¿Son mutuamente excluyentes?

b. Si se elige aleatoriamente un empleado:

i. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

ii. ¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en ventas?

iii. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y trabaje en la división de Administración.

iv. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer si trabaja en la división de operación de planta?

c. ¿Son los eventos V y M estadísticamente independientes?

d. ¿Son los eventos A y M estadísticamente independientes?

e. Determine las siguientes probabilidades:

i. P(AM), ii p( AnoM), iii P(OF) iv p(M/A)

Mujer (M) Hombre(H) Totales

Administración (A) 20 30 50

Operación Planta (O) 60 140 200

Ventas (V) 100 50 150

Totales 180 220 400

6. Se extrae una carta al azar de una bajara de naipes español (40 cartas con cuatro pintas oro, bastos, espadas y copas). La probabilidad del suceso sacar una carta que no sea oro es:

a. 10/40 ; b) 30/40% ; c) 10/40% ; d) 30/40, e) ninguna

7. Se lanza un dado no cargado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 en tres lanzamientos.

8. Si se

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