TEMA: Evaluación Ordinaria

MATERIA:

Sistemas Lineales

TEMA:

Evaluación Ordinaria

ALUMNO:

Uriel Rodríguez Flores

PERIODO:

Primavera 2016.

Descripción:

Se desarrolló el presente trabajo apoyándome del software “MATLAB” con el fin de visualizar los parámetros de evaluación sugeridos por la academia, para mostrar resultados de manera concisa. Lo que se hizo fue tomar el ejercicio del libro (Ingeniería de Control  Moderna, Katsuhiko Ogata,4ta edición, pág. 132, A.3.17.) El cual nos pide obtener una función de transferencia, trae un procedimiento en el cual su resultado es el siguiente:

[pic 3]

Cabe señalar que para poder graficar en matlab así como para desarrollar las sentencias se tuvieron que proponer valores, dichos valores quedaron expresados de la siguiente forma:

m1=2 m2=1.5 k1=1 k2=1 b=2.5 lo cual nos dejó una función de transferencia de tal manera:

= [  ][pic 4][pic 5]

RESPUESTA AL SISTEMA ESCALÓN UNITARIO

[pic 6]

RESPUESTA EN SIMULINK

[pic 7]

[pic 8]

RESPUESTA AL IMPULSO UNITARIO

[pic 9]

RESPUESTA EN SIMULINK

[pic 10]

[pic 11]

RESPUESTA A LA RAMPA UNITARIA:

[pic 12]

[pic 13]

RESPUESTA AL ESPACIO DE ESTADOS:

[pic 14]

LUGAR DE LAS RAICES:

Al diseñar un sistema de control lineal, se comprueba que el método del lugar de las raíces resulta muy útil, ya que indica la forma en que deben modificarse los polos y ceros en lazo abierto para que la respuesta cumpla las especificaciones de comportamiento del sistema.  

[pic 15]

POLOS Y CEROS:

Los polos se encuentran localizados en la parte denominativa de una función de transferencia mientras que los ceros en la parte numerativa.

Introduciendo la función de transferencia en matlab y habilitando la opción “tf2zp(num,den)”     el programa nos muestra los polos, ceros así como la ganancia (K):

Donde nos arroja resultados claros, los ceros son: -0.4 los polos están en s=-0.8955, -0.1045. la ganancia K es 0.833 :

[pic 16]

DIAGRAMAS DE BODE:

Un diagrama de Bode está formado por dos graficas: una es la gráfica del logaritmo de la magnitud de la función de transferencia sinusoidal, y la otra es la gráfica del ángulo de fase; ambas se dibujan contra la frecuencia en escala logarítmica.

[pic 17]

DIAGRAMAS DE NYQUIST:

[pic 18]

PROGRAMA EN MATLAB:

num=[0 0 0 2.5 1];

den=[3 6 5 2.5 1];

%ESTO ES PARA EL LUGAR GEOMETICO DE LAS RAICES

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