TEORIA APOE

TEORÍA APOE

En este ensayo se plantea la manera de cómo poder enfrentar las dificultades que afrontan los estudiantes cuando intentan construir conceptos matemáticos debido a la naturaleza abstracta de estos, se toma como referencia como muchos investigadores han encontrado en la teoría APOE una herramienta potente para explicar el porqué de esos problemas, mediante la aplicación de su ciclo de investigación (Asiala, Brown, DeVries, Dubinsky, Mathews & Thomas, 1996). Este ciclo consta de tres componentes: 1) análisis teórico; 2) diseño e implementación de enseñanza, y 3) observación, análisis y verificación de datos. En la primera componente se describe las construcciones (acciones, procesos, objetos y esquemas) y los mecanismos mentales (interiorización, coordinación, encapsulación, asimilación) que puede realizar un estudiante para construir un concepto matemático determinado. En la segunda y tercera componentes, conciernen al diseño de situaciones con base en el análisis teórico y su aplicación

Se menciona la manera como algunas investigaciones enfocan en describir los pasos que han seguido para proponer una descomposición genética sobre el concepto transformación lineal, así como las dificultades que tuvieron que afrontar. Con ello queremos revelar el trabajo que hay detrás de este análisis y evidenciar su importancia, al ahondar en conceptos matemáticos avanzados que se tratan desde su propia naturaleza: la abstracción. Esto nos permite considerar las interrelaciones que un individuo puede establecer entre un nuevo concepto y sus construcciones previas, con lo cual genera un proceso de asimilación o construcción del nuevo objeto y las nuevas relaciones que puede instaurar.

Se continua mostrando una reflexión sobre la teoría APOE donde consideran algunas ideas que fundamentan su construcción, formuladas por Piaget y García (2004), donde realizan una descripción de sus elementos básicos y, sus punto de vista, refiriéndose a sus alcances y militantes. Luego se muestra una exposición del procedimiento para diseñar la descomposición genética y, a partir de la descripción de los elementos que consideran en el análisis teórico, donde presentan dos descomposiciones genéticas del concepto que representan caminos diferentes para construir el mismo objeto matemático. Finalmente se toman cuatro reflexiones planteadas sobre el trabajo efectuado y la pertinencia de su continuación.

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