TIPOS DE ERRORES

UNIDAD II “ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO Y ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL”

Se le llama error en estado estacionario a cualquier sistema físico de control donde se encuentre alguna falla característica, en respuesta a determinados tipos de entradas. El sistema puede no tener error en estado estacionario en una entrada escalón, aunque este mismo sistema presenta error no nulo de estado estacionario en una entrada rampa. Se elimina este error al corregir la estructura del sistema.

Clasificación de los sistemas de control. Los sistemas de control se clasifican de acuerdo a la capacidad de seguir entradas escalón, rampa, parabólica y otras. Estas entradas son reales y se consideran combinaciones de tales entradas. Tales valores de los errores estacionarios son indicativos de la bondad del sistema.

Errores en estado estacionario. Se considera el sistema que se muestra en la figura

La función de transferencia de lazo cerrado es

La función de transferencia entre la señal de error e(t) y la señal de entrada r(t) es

Donde la función de error e(t) es la diferencia entre la señal de entrada y la señal de retroalimentación.

El valor final brinda una ruta para encontrar el comportamiento en estado estacionario de un sistema estables. Como E(s) es

El error estacionario es

Errores estáticos. Son cifras de merito de los sistemas de control. Entre mayores sean las constantes menor es el error estacionario. La salida de un sistema puede ser la posición, velocidad, presión, temperatura u otras.

Constante Kp de error estático de posición. El error estacionario del sistema, para una entrada escalón unitario es

La constante Kp de error estático de posición se define como

Constante Kv de error estático de velocidad. El error estacionario del sistema para una entra rampa unitaria, esta dado por

La constante Kv de error estático de velocidad se define como

De esta manera el error estático en términos de la constante Kv de error estático de velocidad esta dado por

El error de velocidad se utiliza para expresar el error estacionario ante una entrada rampa. La dimensión del error de velocidad es igual a la del error del sistema. Esto quiere decir que el error de velocidad no se da en la velocidad sino en la posición debido a una entrada rampa.

Sistema tipo 1

En estado estacionario, la velocidad de la salida es igual a la entrada en rampa y ahí existe u error de posición.

El sistema tipo 1 puede seguir la entrada rampa con un error finito. La figura muestra la respuesta ante una entrada rampa.

ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL

Se define como acción de control a la manera en la cual un controlador produce una señal de control.

Clasificación de los controladores industriales

Los controladores industriales se dividen de acuerdo a sus acciones de control:

• De dos posiciones o de encendido y apagado (on/off)

• Proporcionales

• Integrales

• Proporcionales-integrales

• Proporcionales-derivativos

• Proporcionales-integrales-derivativos

Todos estos controladores industriales emplean usan como fuente de energía la electricidad o un fluido presurizado tal como el aceite o el aire. Estos controladores también se clasifican de acuerdo con el tipo de energía que usan en su operación, tales como neumáticos hidráulicos o electrónicos.

El controlador que se va a usar debe determinarse con base a su naturaleza y las condiciones operacionales, incluyendo así tales consideraciones como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.

Controlador automático y de sensor

Este controlador detecta un error que por lo regular tiene nivel de potencia bajo y la amplifica a nivel muy alto. La salida de un controlador se alimenta a un actuador.

Actuador. Es un dispositivo de potencia que produce la entrada de acuerdo con la señal de control con el fin de que la salida se acerque a la señal de entrada de referencia.

Sensor. También llamado elemento de medición, es un dispositivo que convierte la señal de salida en otra variable, como lo es el desplazamiento, la posición o el voltaje que se usa para igualar la salida con la señal de entrada.

Controladores autooperados

En la mayoría de los controladores se usan unidades separadas para el sensor y el actuador. Pero en algunos controladores más sencillos, los elementos se integran en una unidad.

Los controladores autooperados usan la potencia desarrollada por el elemento de medición, son sencillos y baratos.

La operación del controlador es la siguiente, la presión de la salida es mas baja que la presión de referencia, donde se determina el punto de ajuste y por consiguiente la fuerza de tensión hacia abajo es mayor que la fuerza de tensión hacia bajo, lo que produce un movimiento hacia abajo del diagrama.

Acción de control de dos posiciones o de encendido y apagado (ON/OFF)

Un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo tiene dos posiciones fijas las cuales son encendido y apagado. Este control es simple y barato por lo cual su uso es extendido en los sistemas de control tanto en industrias como domésticos.

Diagrama de bloques

Brecha diferencial. Es el rango en el que debe moverse la señal de error antes de que ocurra la conmutación.

En este diagrama se señala una brecha diferencial.

Esta brecha provoca que la salida del controlador u(t) conserve su valor presente hasta que la señal de error se haya desplazado mas allá de cero.

En algunas ocasiones

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