TRABAJO BAYTER
Enviado por Andrea Barrios • 8 de Abril de 2018 • Trabajo • 9.046 Palabras (37 Páginas) • 784 Visitas
Ejemplo. Se aplican pinturas tapaporos para aeronaves en superficies de aluminio, con dos métodos: inmersión y rociado. La finalidad del tapaporos es mejorar la adhesión de la pintura, y puede aplicarse en algunas partes utilizando cualquier método. El grupo de ingeniería de procesos responsable de esta operación está interesado en saber si existen diferencias entre tres tapaporos diferentes en cuanto a sus propiedades de adhesión. Para investigar el efecto que tienen el tipo de pintura tapaporos y el método de aplicación sobre la adhesión de la pintura, se realiza un diseño factorial. Para ello, se pintan tres muestras con cada tapaporo utilizando cada método de aplicación, después se aplica una capa final de pintura y a continuación se mide la fuerza de adhesión. Los datos son los siguientes:
Tapaporos inmersión rociado
1 4 4.5 4.3 5.4 4.9 5.6
2 5.6 4.9 5.4 5.8 6.1 6.3
3 3.8 3.7 4 5.5 5 5
Entonces, a = 3, b = 2, n = 3, N = 18.
Las medias de las observaciones son:
Tapaporos Inmersión Rociado y¯i··
1 y¯11· = 4,267 y¯12· = 5,3 28,7/6=4,783
2 y¯21· = 5,3 y¯22· = 6,067 34,1/6=5,683 3 y¯31· = 3,833 y¯32· = 5,167 27/6=4,5
y¯·j· 40,2/9=4,467 49,6/9=5,511 y¯··· = 89,8/18 = 4,989
Las sumas de cuadrados son:
SCT = Xa i=1 X b j=1 Xn k=1 (yijk − y¯···) 2 = Xa i=1 X b j=1 Xn k=1 y2 ijk − N · y¯2 ··· = 42 + 4,52 + ··· + 52 + 52 − 18 × 4,9892 = 10,72
SCA = bnXa i=1 y¯2 i·· − N · y¯2 ··· = 6(4,7832 + 5,6832 + 4,52 ) − 18 × 4,9892 = 4,58 SCB = anX b j=1 y¯2 ·j· − N · y¯2 ··· = 9(4,4672 + 5,5112 ) − 18 × 4,9892 = 4,91
SCAB = n Xa i=1 X b j=1 y¯2 ij· − N · y¯2 ··· − SCA − SCB = 3(4,2672 + 5,32 + 5,32 + 6,0672 + 3,8332 + 5,1672 ) − 18 × 4,9892 − 4,58 − 4,91 = 0,24
SCE = SCT − SCA − SCB − SCAB = 10,72 − 4,58 − 4,91 − 0,24 = 0,99
LA TABLA ANOVA ES
F.V. S.C. G.L. M.C. F
Tapaporo (A) 4.58 2 2.29 27.7576
Método (B) 4.91 1 4.91 59.5152
Interacción 0.24 2 0.12 1.4545
Error 0.99 12 0.0825
Total 10.72 17
F2,12;0,05 = 3,8853
F1,12;0,05 = 4,7472
Por tanto, no hay evidencia de la existencia de interacción entre los factores. Los efectos del tipo de tapaporos y del método de aplicación empleado afectan a la fuerza de adhesión.
Concluimos que los efectos del tipo de tapaporos y del método de aplicación empleado afectan a la fuerza de adhesión.
Ejemplo 2. Supongamos que un ingeniero diseña una batería para su uso en un dispositivo que será sometido a ciertas variaciones extremas de temperatura. El único parámetro de diseño que se puede seleccionar es el material de la cubierta de la batería, y tiene tres alternativas. Cuando el dispositivo se manufactura y se envía al campo, el ingeniero no tiene control sobre los extremos de temperatura a que será expuesto el dispositivo, y sabe por experiencia que es probable que la temperatura influya en la duración efectiva de la batería. Sin embargo, sí es posible controlar la temperatura en el laboratorio de desarrollo de productos para los fines del ensayo. El ingeniero decide probar los tres materiales de la cubierta a tres niveles de temperatura (15, 70 y 125o F) consistentes en el entorno de uso final del producto. Se prueban cuatro baterías con cada combinación de material de la cubierta y temperatura, y las 36 pruebas se ejecutan al azar. Los datos son los siguientes:
Material 15o F 70o F 125o F
- 130 155 34 40 20 70
74 180 80 75 82 58
2 150 188 136 122 25 70
159 126 106 115 58 45
3 138 110 174 120 96 104
168 160 150 139 82 60
En este ejemplo a = 3, b = 3, n = 4, N = 36. Las medias de las observaciones son:
Material 15o F 70 F 125o F y¯i··
1 134.75 57.25 57.5 83.17
2 155.75 119.75 49.5 108.33
3 144 145.75 85.5 125.083
y¯·j· 144.83 107.583 64.17 y¯···=105.53
Las sumas de cuadrados son:
SCT = Pa i=1 P b j=1 Pn k=1 (yijk − y¯···)2 = (130 − 105,53)2 + (155 − 105,53)2 + ··· +(82 − 105,53)2 + (60 − 105,53)2 = 77646,972
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