TRABAJO PRÁCTICO 1 Materia: Matemáticas

TRABAJO PRÁCTICO 1

Materia:     Matemáticas

Ejercicio Nro 1

Dada [pic 1] en x=5

Derivada

[pic 2] [pic 3]

Reemplazo en x=5 ya que la derivada en el punto es la pendiente

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]  [pic 7][pic 8]

[pic 9] [pic 10]  reemplazo f(5)  

[pic 11]y=[pic 12]

(x ; y ) = (5 ; 15)

[pic 13]     [pic 14]         [pic 15]          [pic 16] 

Remplazo los valores en:

[pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21]

Grafico:

[pic 22]  [pic 23]

[pic 24]

Ejercicio Nro 2

a)

[pic 25] 

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Baskara:        [pic 32]     =   [pic 33]  =  [pic 34]   =  [pic 35] =

                                                                     =[pic 36][pic 37][pic 38]

               [pic 39][pic 40]

                                                                    =[pic 41][pic 42]

Los valores que se obtienen son:

x = 4     ó    x = -3

Ahora debemos suponer (x) y (x+12) positivos de modo que sus logaritmos estén definidos, veamos si esto ocurre para   [pic 43]  y   [pic 44]

• [pic 45]

[pic 46] en x = -3  (− 3) negativo

[pic 47] en [pic 48] positivo

• [pic 49]

(x) en x = 4  = (4) positivo

[pic 50] en [pic 51] positivo

Respuesta del Ejercicio  2) a) La solución de la ecuación dada es x = 4

Verificación:

[pic 52]

 [pic 53]

       [pic 54]

                                  [pic 55]

b)

[pic 56]

Formas Alternativas

[pic 57]

[pic 58]

Forma alternativa suponiendo que x es positivo

[pic 59][pic 60]

Soluciones

[pic 61]

[pic 62]

Ejercicio Nro 3

[pic 63]

1- Dominio: Todo lo de abajo [pic 64]

[pic 65]

Baskara:        [pic 66]     =   [pic 67][pic 68][pic 69]

...