Tabla Datos Agrupados

Las estaturas en cm de de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138 128 134 148 125 139 146 145 148 135

152 128 146 143 138 138 122 146 137 151

145 124 132 138 144 141 137 146 138 146

152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

En primera instancia, organizamos los datos.

Estatura (cm) Frecuencia Estatura (cm) Frecuencia

113 1 142 1

122 1 143 1

123 1 144 1

124 1 145 2

125 1 146 5

128 2 147 2

129 1 148 2

130 1 151 1

131 1 152 2

132 2 153 1

134 2 156 1

135 1 157 1

137 3 159 1

138 6 160 1

139 1 168 1

141 1 178 1

TOTAL 50

Primero debemos hallar el rango o recorrido del conjunto de datos:

R=178-113=65

Ahora vamos a seleccionar el número de intervalos de clase (K). Este número depende de la cantidad de datos disponibles, en este caso la cantidad de datos son 50. Para hallar el número de intervalos de clase (K) utilizamos la regla de Sturges:

k=1+3.322logn

k=1+3.322log50

k=1+3.322(3.9120230054281)

k=1+12.9957404240321482

k=13.9957404240321482

Redondeamos este número a k=14

Ahora hallemos el ancho del intervalo de clase (A). Los intervalos de clase tienen por lo general el mismo ancho, por lo tanto aplicamos la siguiente fórmula:

A=R/k

A=65/14=4,64285≈5

Como se ha redondeado debe hallarse el nuevo rango:

R^*=(14)(5)=70

Existe pues un exceso de 70-65=5 Este exceso debe distribuirse al límite inferior y al límite superior, como el exceso es impar, y los datos se agrupan más hacia el limite inferior, el exceso mayor se repartirá en este:

X_min=113-3=110

X_max=178+2=180

Intervalos de clase. Se agrega A-1 Se agrega A-1 = 5 -1 = 4 al límite inferior de cada clase, iniciando por el límite inferior del rango. Así:

110+4=114

115+4=119

120+4=124

125+4=129

130+4=134

135+4=139

140+4=144

145+4=149

150+4=154

155+4=159

160+4=164

165+4=169

170+4=174

175+4=179

Ahora hallaremos los limites reales, que se obtienen de calcular la suma de cada limite y dividirlo por 2:

(109+110)/2=109,5

(114+115)/2=114,5

(119+120)/2=119,5

(124+125)/2=124,5

Y así sucesivamente.

Luego hallamos la frecuencias de clase de cada intervalo

Distribución de frecuencias agrupadas de la estatura en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá

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