Taller 1 soluciones computacionales.
Yoheilein ValbuenaApuntes27 de Agosto de 2016
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[pic 1]
UNIVERSIDAD DEL NORTE
SOLUCIONES COMPUTACIONES
PRIMER LABORATORIO
YOHEILEIN VALBUENA
DOCENTE:
ELIAS NIÑO
19 DE AGOSTO DEL 2016
- Conversión – Basis
Resolver,
[pic 2]
[pic 3]
Inicialmente convertiremos el número a decimal:[pic 4]
Digito | Exponente | Base Inicial | [pic 5] |
0 | 0 | 7 | 0,000000000000000 |
6 | -1 | 7 | 0,857142857142857 |
5 | -2 | 7 | 0,102040816326531 |
4 | -3 | 7 | 0,0116618075801749 |
3 | -4 | 7 | 0,00124947938359017 |
4 | -5 | 7 | 0,000237996073064794 |
5 | -6 | 7 | 0,0000424992987615704 |
4 | -7 | 7 | 0,00000485706271560805 |
3 | -8 | 7 | 0,000000520399576672291 |
4 | -9 | 7 | 0,0000000991237288899602 |
TOTAL | 0,972380932391 |
[pic 6]
Para convertir de decimal a binario es necesario realizar lo siguiente:
[pic 7]
0 2[pic 8]
- 0
0,9723809500916660 | *2 | 1,9447619 |
0,9447619 | *2 | 1,8895238 |
0,8895238 | *2 | 1,7790476 |
0,7790476 | *2 | 1,5580952 |
0,5580952 | *2 | 1,1161904 |
0,1162904 | *2 | 0,2325808 |
0,2325808 | *2 | 0,4651616 |
0,4651616 | *2 | 0,9303232 |
0,9303232 | *2 | 1,8606464 |
0,8606464 | *2 | 1,7212928 |
0,7212928 | *2 | 1,4425856 |
0,4425856 | *2 | 0,8851712 |
0,8851712 | *2 | 1,7703424 |
[pic 9]
- IEEE – 754 Format
[pic 10]
- Convertir a binario
0.368368736742348 por 2 da 0.736737473 y me quedo con la parte entera 0
0.736737473 por 2 da 1.473474947 y me quedo con la parte entera 1
0. 473474947 por 2 da 0.946949894 y me quedo con la parte entera 0
0.946949894 por 2 da 1.893899788 y me quedo con la parte entera 1
0. 893899788 por 2 da 1.787799576 y me quedo con la parte entera 1
0. 787799576 por 2 da 1.575599152 y me quedo con la parte entera 1
0. 575599152 por 2 da 1.151198304 y me quedo con la parte entera 1
0. 151198304 por 2 da 0.302396608 y me quedo con la parte entera 0
302396608 por 2 da 0.604793216 y me quedo con la parte entera 0
0.604793216 por 2 da 1.209586432 y me quedo con la parte entera 1
0. 209586432 por 2 da 0.419172864 y me quedo con la parte entera 0
0.419172864 por 2 da 0.838345728 y me quedo con la parte entera 0
0.838345728 por 2 da 1.676691456 2 y me quedo con la parte entera 1
Finalmente tomamos los bits de las partes enteras de manera directa, por el cual obtenemos:
[pic 11]
- Estandarizar:
[pic 12]
- Almacenar en el formato scm
S | C | m |
Signo 0 si es positivo + 1 si es negativo - | Caracteristica C=exp+127 | Mantisa m es la parte fraccionaria |
S | C | m |
0 | Caracteristica C=-2+127=125 [pic 13] 01111101 | Mantisa 1.01111001001101011010011 |
Valor hexadecimal: 3EBC9AD3
Valor decimal: 3.6836872e-1
- Taylor Series.
Taylor series es un expansion de una funcion sobre un punto, f(x) y x=a.
[pic 14]
La serie de Taylor es construida por derivadas de una función como la siguiente formula.
A Taylor Series is a precise representation of a function, in polynomial form, making many manipulations much easier. The Taylor Series is built around derivatives of a function in the following formula:
[pic 15]
Solución del problema:
[pic 16]
La aproximacion de la funcion por la serie de Taylor se planteó de grado 10.
Ejecución del programa empleado para Serie de Taylor.
[pic 17]
Gráfica Taylor Series del problema.
[pic 18]
Código en Matlab para Taylor Series
clc; clear all; close all;
syms x;
f=input('Digita la funcion=');
disp('NOTA: el punto debe estar en un punto donde la funcion no sea discontinua.')
x0=input('Digite punto inicial=');
sum=0;
disp('Espere unos segundos...');
for i=0:10
df=diff(f,i);
sum=sum+(((subs(df,x,x0)/(factorial(i)))*((x-x0)^i)));
ezplot(f)
hold on;
set(ezplot(sum),'color','r')
axis([-4 6 -15 15]);
pause(0.9);
...