Taller De Estadistica

Una persona puede viajar de 3 formas, bicicleta, auto y avión. Cada forma de transporte tiene una probabilidad der tener un defecto en el sistema de rodado y no llegar al destino del 3%, 4% y 5% respectivamente. Para escoger el método de traslado se tienen 3 fichas, las cuales tienen una probabilidad de aparecer del 50%, 30% y 20% respectivamente. Si se toma un viaje al azar, y no llega a destino, hallar la probabilidad de que ese viaje se realizó en bicicleta.

Solución:

Inicialmente realizamos un diagrama de árbol para especificar el planteamiento.

Para el desarrollo utilizamos el Teorema de Bayes

Sea B el evento que no llegue a destino.

IP(bicicleta/B) =0,4054

Suponga que la urna A tiene bolas numeradas del 1 al 8 y en la urna B tiene bolas numeradas del 1 al 10. Una de las 2 urnas es seleccionada, y de la urna se sacan aleatoriamente 4 bolas. La probabilidad de escoger la urna A es el doble de la probabilidad de escoger la urna B. Si el valor máximo de la muestra es 8, la probabilidad que la urna seleccionada haya sido la A es.

2/3 A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

1/3 B 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

P(A) = 2/3*1/2=2/6=1/3

Suponga que usted está coleccionando las figuras de las chocolatinas jet y que solamente hay 5 tipos de Figuras diferentes. Cada vez que compras una chocolatina, la probabilidad de que la Figura que está en la chocolatina sea la tipo i, se encuentra en la siguiente tabla:

Figura 1 2 3 4 5

Probabilidad 0.11 0.35 0.15 0.18 0.21

¿Cuál es la probabilidad de completar el álbum sin tener figuras repetidas?

Suponga que usted acaba de comprar la octava chocolatina. ¿Cuál es la probabilidad que esta figura sea nueva, es decir, no le hubiera salido en las siete chocolatinas anteriores?

Solución:

P(A)= 5!/5^5 = 120/3125=0.0384=3.84%

P(B)= 8P5/5^8 = 6720/390625= 0.0172=1,72%

La probabilidad de que un doctor diagnostique de manera correcta una enfermedad en particular es de 0.7. Dado que el doctor hace un diagnóstico incorrecto, la probabilidad de que el paciente presente una demanda es de 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que el doctor haga un diagnostico incorrecto y el paciente lo demande?

Eventos

C = diagnóstico correcto

D = demanda

P(C)=0.7 --> P (no C) = 1-0.7 = 0.3

P(D|no C) = 0.9

La probabilidad de que el médico realice un diagnostico incorrecto y que el paciente lo demande es P(D y no C)

Como P(D|no C) = P(D y no C) / P(no C) , entonces

P(D y no C) = P(D|no C)xP(no C) = (0.9)(0.3) = 0.27

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