Taller Logistica

Taller I Logística II (Informe)

Demanda Divisible

Modelo

Índices

i = Puerto de distribución i (Santa Marta, Cartagena, Buenaventura)

j = Centro de consumo j (Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla, Pasto)

Variables

X(i, j) = Cantidad de contenedores de 20 pies con el producto A enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

Y(i, j) = Cantidad de contenedores de 20 pies con el producto B enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

H(i, j) = Cantidad de contenedores de 40 pies con el producto A enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

Z(i, j) = Cantidad de contenedores de 40 pies con el producto B enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

W(i) = variable binaria que representa si el puerto i esta abierto

Parámetros

CTV(i, j) = Costo de transporte de enviar contenedores de 20 píes desde el puerto i hasta el centro de consumo j.

CTC(i, j) = Costo de transporte de enviar contenedores de 40 píes desde el puerto i hasta el centro de consumo j.

CF(i) = Costos fijos de operación del puerto i

CVV(i) = Costos variables de uso de contenedores de 20 pies del puerto i

CVC(i) = Costos variables de uso de contenedores de 40 pies del puerto i

DA(j) = Demanda del producto A hecha por el centro de consumo j

DB(j) = Demanda del producto B hecha por el centro de consumo j

Cmax(i) = Capacidad máxima de contenedores de 40 o 20 pies del puerto i

Ecuaciones

Función Objetivo

Min F = ∑_(i=1)^n▒〖∑_(j=1)^m▒〖CTV〗_ij (X_ij 〗+Y_ij)+∑_(i=1)^n▒∑_(j=1)^m▒〖〖CTC〗_ij (H_ij+Z_ij )+∑_(i=1)^n▒〖〖CF〗_i*W_i+∑_(i=1)^n▒〖〖CVV〗_i (∑_(j=1)^m▒〖X_ij+∑_(j=1)^m▒〖Y_ij)+∑_(i=1)^n▒〖〖CVC〗_i (∑_(j=1)^m▒〖H_ij+∑_(j=1)^m▒〖Z_ij)〗〗〗〗〗〗〗〗

Restricciones

Restricción de Demanda

70* ∑_(i=1)^n▒〖X_ij+150* ∑_(i=1)^n▒〖H_ij=〖DA〗_(j ) ∀ j〗〗

95* ∑_(i=1)^n▒〖Y_ij+200* ∑_(i=1)^n▒〖Z_ij = 〖DB〗_j ∀j〗〗

Restricción de Proporcionalidad

∑_(i=1)^n▒〖∑_(j=1)^m▒〖(H_ij+ Z_ij)〗 ≤ 0,7* ∑_(i=1)^n▒∑_(j=1)^m▒( X_ij+ Y_ij+ H_ij+ Z_ij ) 〗

Restricción de Capacidad

∑_(j=1)^m▒〖X_ij+ Y_ij+ H_ij+ Z_ij ≤ 〖Cmax〗_i* W_i ∀i〗

Otras Restricciones

〖X_ij,Y〗_ij ,H_ij ,Z_ij ≥0

W_(i ) { 0,1}

¿Qué puertos se deben utilizar?

Puerto W(i)

Santa marta 1

Cartagena 1

Buenaventura 1

1 = Abierto

0 = Cerrado

¿Qué cantidad de producto se debe importar por cada puerto? ¿En qué tipo de contenedor?

Cantidad de contenedores de 40 pies del producto A

H(i,j) Bogotá Medellín Cali Barranquilla Pasto Despachos totales

Santa marta 200 - - 140 - 340

Cartagena - 117 - - - 117

Buenaventura - - 153 - 53 207

Total 200 117 153 140 53

Cantidad de Contenedores de 40 pies del producto B

Z(i,j) Bogotá Medellín Cali Barranquilla Pasto Despachos Totales

Santa marta 42 - - 128 - 170

Cartagena - - - - - -

Buenaventura 33 - 65 - 95 193

Total 75 - 65 128 95

Cantidad de contenedores de 20 pies del producto B

Y(i,j) Bogotá Medellín Cali Barranquilla Pasto Despachos totales

Santa marta - - - 40 - 40

Cartagena - 395 - 5 - 400

Buenaventura - - - - - -

Total - 395 - 45 -

Nota: No se envían contenedores de 20 pies con el producto A

b) Realice un esquema que permita visualizar las decisiones tomadas (nodos- arcos).

Contenedores de 40 pies producto B

Puerto

Destino

Contenedores de 20 pies producto B

Puerto

Destino

Contenedores de 40 pies producto A

Puerto

Destino

c) Analice los pros y los contras de la solución

A favor se puede decir que todos los centros de consumo se les suple con su demanda respectiva, y en todos los puertos están usando la capacidad necesaria para suplir la demanda de los centros de consumo, otra situación a favor es que se están usando todos los centros de distribución disponibles en el sistema lo que aumenta las posibilidades de suplir la variabilidad de la demanda y finalmente se están aprovechando las localizaciones de los puertos, ya que, se están enviando productos a las ciudades más cercanas donde estas operan, tal es el caso de los contenedores de 40 pies del producto A.

En contra se puede decir que para algunos contenedores hay puertos en donde se está desaprovechando su utilidad como lo es Cartagena en los contenedores de 40 de producto B, donde toda la responsabilidad esta es Santa Marta y Buenaventura, lo cual podría generar retrasos en ciertas entregas de producto, otra desventaja seria que en casos de emergencia en donde se puede presentar algún problema en las vías o en los

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